Урок 1. Факториал. Сокращение факториалов. Алгебра 11 класс.

• Факториал n! равен произведению всех натуральных чисел от 1 до n.  

• Обозначается факториал восклицательным знаком.  

• Примеры: 3! = 1 * 2 * 3, 4! = 1 * 2 * 3 * 4, 5! = 1 * 2 * 3 * 4 * 5.  

• Любой факториал можно расписать как n-1! * n.  

• Это свойство используется для сокращения факториалов.  

• Пример: 100! = 99! * 100.  

• Пример 1: Сократить дробь n! / n+1!.  

• Пример 2: Сократить n+1! / n-2!.  

• Пример 3: Упростить выражение, приведя дроби к общему знаменателю.  

• Пример: Решить уравнение, переписав условия и сократив факториалы.  

• Ответ: n должно быть натуральным числом или нулем, например, n = 5.  

• Пример: Упростить выражение, приведя дроби к общему знаменателю и сократив факториалы.  

• Пример 2: Привести дроби к общему знаменателю, сократив факториалы и приведя подобные слагаемые.  

• Задание для самостоятельного выполнения: три задания.  

• Пожелания хорошего настроения и успехов в изучении математики.