Поступательное движение. Плоское движение твердого тела (скорости).

• Плоское движение твердого тела происходит, когда любая прямая, проведенная внутри тела, движется параллельно самой себе.  

• При плоском движении скорости всех точек тела одинаковы, а ускорения всех точек тела также одинаковы.  

• Теорема о сложении скоростей при плоском движении твердого тела представляет собой векторное равенство, где слагаемые - скорость полюса и скорость точки относительно полюса.  

• Величина скорости точки зависит от угла между векторами и может быть вычислена с помощью теоремы косинусов или проекции на оси координат.  

• В видео рассматривается теорема о проекциях скоростей двух точек твердого тела при плоском движении.  

• Проекции скоростей двух точек равны между собой, если они проходят через одну и ту же прямую.  

• В видео объясняется, что при плоско-параллельном движении существует точка твердого тела, скорость которой в данный момент времени равна нулю.  

• Эта точка называется мгновенным центром скоростей (МЦС).  

• МЦС можно найти, построив перпендикуляры к скоростям двух точек и на их пересечении.  

• В видео рассматриваются примеры применения теории на задачах, связанных с кривошипно-шатунным механизмом.  

• Кривошипно-шатунный механизм представляет собой механизм, в котором кривошип совершает вращательное движение, а шатун движется сложным образом.  

• Точка б, называемая ползуном, совершает горизонтальное движение вдоль прямой.  

• Рассматривается схема кривошипно-шатунного механизма, где кривошип совершает вращательное движение с угловой скоростью омега-оа, а шатун совершает плоское движение с угловой скоростью омега-аб.  

• Определяется скорость ползуна б и скорость точки ц, лежащей на отрезке аб.  

• Используется метод мгновенного центра скоростей для определения скорости точки ц.  

• Скорость точки ц равна скорости точки б, умноженной на угловую скорость шатуна.  

• Рассматривается случай, когда кривошип находится вертикально, а шатун движется по плоскости.  

• Определяется скорость точки б и мгновенный центр скоростей.  

• Скорость точки б равна скорости точки а, умноженной на угловую скорость шатуна.  

• В задаче рассматривается диск, который катится по горизонтальной плоскости без проскальзывания.  

• Определяются угловая скорость диска и скорость точки на его ободе.  

• Скорость точки на ободе диска определяется через построение двух перпендикуляров и вычисление расстояния от точки до мгновенного центра скоростей.  

• Решить задачи на определение скорости точки на ободе диска и угловой скорости кривошипно-шатунного механизма.  

• В задачах используются теоремы проекции скоростей и мгновенного центра скоростей.  

• Ответы к задачам будут представлены в конце видео.