Метод рационализации (метод знакотождественных множителей) Профильный ЕГЭ математика Задание 15

• Метод рационализации стал популярным из-за его использования в задании номер пятнадцать из профильного ЕГЭ по математике.  

• Метод позволяет решать неравенства с логарифмами, степенями и показательными функциями.  

• Метод рационализации можно использовать в любых неравенствах, где функция монотонно возрастает или убывает.  

• Переход от показательного неравенства к рациональному неравенству является методом рационализации.  

• Табличка содержит три блока: степенные функции, корни и модуль, показательные функции и логарифмические функции.  

• Важно запомнить логику таблицы, а не конкретные примеры.  

• В видео объясняется, как рационализировать неравенства, используя различные методы.  

• Например, если в неравенстве есть степень, то можно заменить ее на разность показателей.  

• Если в неравенстве есть логарифмы, то можно перенести их в левую часть и заменить на разность логарифмов.  

• В видео приводятся примеры преобразования неравенств в рациональные, которые легко решаются методом интервалов.  

• В одном из примеров, сравнивается показательная функция с логарифмической, и после преобразования неравенство становится эквивалентным разности логарифмов.  

• В видео объясняется, как использовать метод рационализации для решения неравенств с корнями и логарифмами.  

• В числителе и знаменателе неравенства находятся одинаковые функции, поэтому вместо них можно написать их разность.  

• В знаменателе также находится корень нечетной степени, поэтому знак между ними меняется на плюс.  

• В итоге получается обычное рациональное неравенство, которое можно решить.  

• В качестве примера рассматривается неравенство с логарифмами.  

• В числителе и знаменателе находятся логарифмы по основанию 2, поэтому их можно вычесть из любого числа.  

• В итоге получается система неравенств, которую можно решить.  

• В заключение автор рекомендует порешать задание номер 15 для закрепления метода рационализации.