№4. Катеты прямоугольного треугольника равны 15 и 20. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.

• Дан прямоугольный треугольник с катетами 15 и 20.  

• Необходимо найти высоту, проведенную к гипотенузе.  

• Используем теорему Пифагора для нахождения гипотенузы.  

• Гипотенуза равна корню из 625, что составляет 25.  

• Рассматриваем треугольники AASH и ABC.  

• Углы A и B общие, угол ASH равен углу BAC.  

• Треугольники подобны по двум углам.  

• Пишем отношение длин сходственных сторон.  

• Подставляем известные значения и решаем пропорцию.  

• Находим высоту, равную 12.  

• Ответ: высота равна 12.