4 в степени Х равно 24 простое решение подобных уравнений Math Class

• Приветствие и цель видео: научить решать уравнения вида 4^x = 24.  

• Объяснение, что переменная x является показателем степени.  

• Применение метода логарифмирования для решения.  

• Объяснение, что логарифмы помогают находить показатели степеней.  

• Пример: логарифм b по основанию a равен показателю степени, при котором a^b = b.  

• Использование свойства логарифма a^b = b log a.  

• Логарифмирование уравнения 4^x = 24.  

• Преобразование логарифма 4^x в логарифм 24.  

• Разделение уравнения на логарифм 4.  

• Представление 24 как произведения 6 и 4.  

• Деление обеих частей уравнения на логарифм 4.  

• Упрощение выражения до логарифма 2 и логарифма 3.  

• Представление логарифма 6 как произведения логарифмов 2 и 3.  

• Преобразование логарифма 4 как произведения логарифмов 2 и 2.  

• Упрощение выражения до логарифма 2 и логарифма 3.  

• Применение правила логарифма a^b = b log a.  

• Преобразование выражения до логарифма 2 и логарифма 3.  

• Упрощение выражения до 3/2 и логарифма 3/2.  

• Применение правила логарифма a/log b = log a по основанию b.  

• Преобразование выражения до 3/2 + log 3/2 по основанию 2.  

• Проверка соответствия полученного выражения искомому корню уравнения.  

• Преобразование 4 в 2^2.  

• Упрощение выражения до 2^3 + log 3 по основанию 2.  

• Проверка правильности решения: 4^x = 24, x = 3.  

• Подтверждение правильности решения.