Найдите тангенс угла

• Андрей Щетников представляет задачу по тригонометрии из группы ВКонтакте "Математический досуг".  

• Задача заключается в нахождении тангенса угла между двумя отрезками, проведенными из точки к концам дуги и вершине квадрата.  

• Андрей предлагает представить угол как разницу двух углов: 45 градусов и угол, обозначенный как "фи".  

• Используется формула для тангенса разности углов: тангенс угла альфа равен тангенсу 45 градусов минус тангенс фи, деленному на единицу плюс произведение тангенсов.  

• Тангенс 45 градусов равен единице, поэтому выражение упрощается до единицы минус тангенс фи, деленному на единицу плюс тангенс фи.  

• Для нахождения тангенса фи используется прямоугольный треугольник с катетами, равными стороне квадрата и радиусу дуги.  

• Гипотенуза треугольника находится по теореме Пифагора: корень из пяти.  

• Тангенс фи равен противолежащему катету, деленному на прилежащий, что составляет два корня из пяти.  

• Подставляя найденное значение тангенса фи, получаем окончательное выражение: корень из пяти минус два, деленное на корень из пяти плюс два.  

• Задача решена, Андрей благодарит за внимание и прощается до новых встреч.