Теорема синусов. Два угла треугольника равны 60 и 45, а сторона ....

• Два угла треугольника равны 60 градусов и 45 градусов.  

• Сторона, лежащая против большего угла, равна 3√2 см.  

• Построена фигура ABC с углами A 45 градусов, B 60 градусов и стороной AC 3√2 см.  

• Нужно найти сторону BC, лежащую против меньшего угла 45 градусов.  

• Используется теорема синусов: стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.  

• Подставляются известные значения: угол A 45 градусов, сторона AC 3√2 см, угол B 60 градусов.  

• Выражается сторона BC через синусы углов: sin 45° * 3√2 / sin 60°.  

• Используются табличные значения: sin 45° = √2/2, sin 60° = √3/2.  

• Преобразуется дробь: 6 / √3.  

• Умножается числитель и знаменатель на корень из знаменателя: 6 * √3 и √3 * √3.  

• Сокращаются множители: 2√3.  

• Сторона BC равна 2√3 см.  

• Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов, каждое отношение равно двум радиусам.  

• Подставляются известные значения: сторона AC 3√2 см, угол B 60 градусов.  

• Вычисляется радиус: 2√6 см.  

• Радиус описанной окружности равен √6 см.  

• Сторона BC равна 2√3 см.  

• Задача решена.