#110 Урок 35. Вычисление значений корня при помощи формул сокращенного умножения. Алгебра 8 класс.

• Тема занятия: вычисление квадратного корня с помощью формул сокращенного умножения.  

• Пример: вычислить корень из 122^2 - 22^2.  

• Решение: используем формулу разности квадратов, получаем 122 - 22 * 122 + 22 = 144.  

• Применяем свойства корней: корень из 100 = 10, корень из 144 = 12.  

• Умножаем 10 на 12, получаем 130.  

• Пример: упростить выражение, используя формулы квадрата суммы и квадрата разности.  

• Выписываем подкоренное выражение и представляем его как сумму квадратов.  

• Сокращаем на 2, получаем 3 корня из 5 = a * b.  

• Делаем предположение: a = 3, b = корень из 5.  

• Проверяем: 3^2 + корень из 5^2 = 14.  

• Упрощаем выражение, получаем 3 - корень из 5.  

• Пример: упростить выражение, используя те же методы.  

• Выписываем подкоренное выражение, представляем его как сумму квадратов.  

• Сокращаем на 2, делаем предположение: a = 2, b = корень из 5.  

• Проверяем: 2^2 + корень из 5^2 = 9.  

• Упрощаем выражение, получаем 2 - корень из 5.  

• Пример: упростить выражение, используя те же методы.  

• Выписываем подкоренное выражение, представляем его как сумму квадратов.  

• Сокращаем на 2, делаем предположение: a = корень из 2, b = корень из 3.  

• Проверяем: корень из 2^2 + корень из 3^2 = 5.  

• Упрощаем выражение, получаем 2 - корень из 3.  

• Пример: упростить выражение, используя те же методы.  

• Выписываем подкоренное выражение, представляем его как сумму квадратов.  

• Сокращаем на 2, делаем предположение: a = корень из 6, b = 1.  

• Проверяем: корень из 6^2 + 1^2 = 7.  

• Упрощаем выражение, получаем 6 - 1.  

• Практика: