№1049. Найдите углы треугольника с вершинами А (-1; √3), В(1;-√3 )

• Рассматривается треугольник с вершинами ABC.  

• Координаты вершин: A: -1, B: 1, C: 1/2, корень из 3.  

• Необходимо найти углы треугольника.  

• Находим координаты вектора AB: 2, -2 корня из 3.  

• Находим координаты вектора AC: 3/2, 0.  

• Проверяем, является ли треугольник прямоугольным.  

• Находим длины сторон AB и AC: 4 и 1.5.  

• Находим координаты вектора BC: -1/2, 2 корня из 3.  

• Длина стороны BC: 3.5.  

• Проверяем, является ли треугольник прямоугольным.  

• Квадрат большей стороны не равен сумме квадратов двух других сторон.  

• Находим косинус угла A: 3/6.  

• Угол A равен 60 градусам.  

• Находим косинус угла C: -3/21.  

• Угол C равен 98.2 градуса.  

• Находим угол B: 180 - 60 - 98.2 = 21.8 градуса.  

• Все углы треугольника найдены.