Условия равновесия твёрдого тела | Ботаем ЕГЭ #07 | Статика, физика, Михаил Пенкин

• В видео обсуждается равновесие твердого тела под действием параллельных и непараллельных сил.  

• Вводится понятие момента силы относительно точки.  

• Момент силы - это вектор, а не скаляр, и он водится относительно точки, а не оси.  

• Момент силы относительно точки о - это произведение модуля силы на плечо силы.  

• Плечо силы - это кратчайшее расстояние от точки о до линии действия силы.  

• Момент показывает, какой вклад в плане возможности вращаться вокруг точки о накладывает сила.  

• Первое условие равновесия: равнодействующая всех сил, приложенных к телу, равна нулю.  

• Второе условие равновесия: суммарный момент сил, стремящихся развернуть тело по часовой стрелке, равен суммарному моменту сил, стремящихся развернуть тело против часовой стрелки.  

• В условиях равновесия, сумма моментов всех сил, стремящихся развернуть тело по часовой стрелке, равна сумме моментов всех сил, стремящихся развернуть тело против часовой стрелки относительно любой точки О.  

• Это правило можно использовать для определения равновесия твердого тела, если оно находится в системе отчета ИСО и его форма не меняется.  

• Рассматривается пример с тремя параллельными силами, действующими на твердое тело.  

• Силы: F1, F2, F3.  

• Условия равновесия: сумма всех сил равна нулю, сумма моментов всех сил, стремящихся развернуть тело по часовой стрелке, равна сумме моментов всех сил, стремящихся развернуть тело против часовой стрелки относительно точки О.  

• Правило моментов записывается относительно точки О.  

• Сумма моментов всех сил, стремящихся развернуть тело по часовой стрелке, относительно точки О, должна компенсироваться суммой моментов всех сил, стремящихся развернуть тело против часовой стрелки относительно точки О.  

• В видео обсуждается момент второй силы относительно точки А, который равен произведению модуля силы на плечо, стоящее кратчайшее от точки А до линии действия силы.  

• Момент третьей силы относительно точки А равен произведению модуля силы на плечо, стоящее от точки А до линии действия силы.  

• В видео объясняется правило моментов относительно точки Б, которое гласит, что сумма моментов, стремящихся развернуть тело по часовой стрелке, должна быть равна сумме моментов, стремящихся развернуть тело против часовой стрелки.  

• В примере показано, как моменты меняют значение в зависимости от точки, относительно которой они считаются.  

• В видео объясняется правило трех сил, которое гласит, что если на твердое тело действуют три силы и оно находится в равновесии в некоторой системе отсчета, то линии действия этих сил либо параллельны, либо пересекаются в одной точке.  

• Это правило обосновывается с помощью задачи, в которой известны три силы и их точки приложения, и требуется определить направление четвертой силы.  

• Если две силы из трех параллельны, то третья сила также параллельна первым двум.  

• Это следствие первого условия равновесия.  

• Если две силы не параллельны, то они пересекаются в одной точке.  

• Линия действия третьей силы также должна пройти через эту точку.  

• Если две силы пересекаются в точке, то линия действия третьей силы также должна пройти через эту точку.  

• Это следует из правила моментов относительно точки пересечения.  

• Если тело в равновесии, то линии действия сил либо параллельны, либо пересекаются в одной точке.  

• Верная картинка должна показывать, что линия действия третьей силы проходит через точку пересечения первых двух сил.  

• В системе рассматривается стержень с грузом, который лежит на опоре.  

• Силы: натяжение нити, сила тяжести, реакция опоры.  

• Линии действия сил параллельны или пересекаются в одной точке.  

• В системе рассматривается стержень с грузом, нить под углом.  

• Силы: натяжение нити, сила тяжести, реакция опоры.  

• Линии действия сил пересекаются в одной точке.  

• В системе рассматривается однородный стержень, который лежит на шероховатом столе и гладкой стене.  

• Силы: сила тяжести, реакция стены, реакция стола.  

• Линии действия сил пересекаются в одной точке.  

• В системе рассматривается шарик, который висит на нити и касается гладкой стены.  

• Силы: сила тяжести, реакция стены, натяжение нити.  

• Линии действия сил пересекаются в одной точке.  

• Обсуждение шарнирных креплений, где стержень вставляется в сферу, и сила, действующая на стержень, может быть направлена в любую сторону.  

• Указание на то, что сила, действующая на стержень со стороны шарнира, может быть направлена вверх или вниз, в зависимости от условий.  

• Указание на то, что стержень считается абсолютно твердым телом, и условия равновесия для него визуализируются с помощью указания сил, действующих на стержень.  

• Указание на то, что линия действия силы со стороны шарнира проходит через точку пересечения линий действия двух других сил.  

• Обсуждение равновесия под действием параллельных сил, где полная сила реакции со стороны поверхности направлена в точку пересечения линий действия двух других сил.  

• Указание на то, что правило трех сил может быть применено к различным моделям, включая равновесие под действием параллельных сил.  

• Тонкая однородная палочка шарнирно укреплена за верхний конец и находится в равновесии в наклонном положении, частично погружена в воду.  

• Задача состоит в исследовании равновесия и ответе на вопросы о плотности материала палочки и направлении и модуле силы, действующей на палочку со стороны шарнира.  

• Решение задачи проводится в инерциальной системе отсчета, связанной с землей.  

• Используется модель абсолютно твердого тела для палочки.  

• Условия равновесия: равнодействующая всех сил, действующих на тело, равна нулю, и правило моментов (сумма моментов сил, стремящихся развернуть тело в одну сторону, равна сумме моментов всех сил, стремящихся развернуть тело в другую сторону).  

• Силы, действующие на палочку: сила тяжести, действующая на центр тяжести, и выталкивающая сила со стороны воды, действующая на палочку.  

• Сила, действующая со стороны шарнира, неизвестна и должна быть определена.  

• Объясняется, что центр тяжести палочки совпадает с геометрическим центром д.  

• Сила Архимеда приложена к центру тяжести вытесненной жидкости, который совпадает с геометрическим центром участка бд.  

• Сила Архимеда направлена вертикально вверх, так как жидкость является однородной.  

• Центр тяжести вытесненной жидкости совпадает с геометрическим центром ц участка бд.  

• Сила Архимеда приложена к точке ц, так как жидкость является однородной.  

• Силы мж и архимеда направлены вертикально, так как они параллельны.  

• Сила ф направлена вертикально, так как она является линейной комбинацией двух вертикальных сил.  

• Сила Архимеда выражается через силу тяжести, используя правило моментов относительно точки а.  

• Это позволяет связать силу Архимеда с силой тяжести и доказать, что сила ф направлена вертикально.  

• В видео обсуждается правило моментов, которое гласит, что сумма моментов всех сил, стремящихся развернуть палочку вокруг точки А по часовой стрелке, должна быть равна сумме моментов всех сил, стремящихся развернуть палочку против часовой стрелки вокруг точки А.  

• В видео объясняется, что момент силы равен нулю, если точка, относительно которой считается момент, лежит на линии действия силы.  

• Однако, моменты сил тяжести и Архимеда не равны нулю, так как точки, относительно которых считаются моменты, не лежат на линиях действия этих сил.  

• В видео объясняется, что плечо силы - это кратчайшее расстояние от точки, относительно которой считается момент, до линии действия силы.  

• Для силы тяжести плечо равно длине перпендикуляра от точки А до линии действия силы тяжести.  

• Для силы Архимеда плечо равно длине перпендикуляра от точки А до линии действия силы Архимеда.  

• В видео объясняется, что для того чтобы связать силу Архимеда и момент силы тяжести, нужно знать отношения плеч сил.  

• Для этого можно использовать подобие треугольников, чтобы выразить отношения плеч через отношения сторон треугольников.  

• Сила Архимеда выражается из правила моментов, как две трети массы жидкости, вытесненной телом.  

• Это ключевой результат, который позволяет ответить на оба вопроса задачи.  

• Плотность материала палочки находится из условия, что она погружена наполовину своего объема.  

• Плотность определяется как отношение массы палочки к ее объему.  

• Закон Архимеда применим в условиях, когда тело не касается стенок и дна сосуда, жидкость неподвижна, и отсутствует ускорение.  

• В этих условиях сила Архимеда равна весу вытесненной жидкости и направлена вертикально вверх.  

• В задаче рассматривается равновесие стержня, который удерживается нитью и шарнирно закреплен.  

• Необходимо определить направление и модуль силы, с которой шарнир действует на стержень.  

• Для решения задачи используются условия равновесия в инерциальной системе отсчета.  

• В задаче объясняется применимость законов равновесия для абсолютно твердого тела.  

• Силы, действующие на стержень: сила тяжести, сила со стороны нити и сила со стороны шарнира.  

• Условия равновесия: равнодействующая всех сил равна нулю и сумма моментов всех сил, стремящихся развернуть тело, равна нулю.  

• В видео обсуждаются основные теоретические моменты, связанные с равновесием твердого тела.  

• Упоминается правило моментов, которое является альтернативным названием второго условия равновесия.  

• На рисунке показаны силы, действующие на твердое тело: сила тяжести, нить и сила F.  

• Обсуждается, как определить направление силы F, используя первое условие равновесия.  

• На рисунке показаны проекции сил на оси x и y.  

• Отмечается, что проекция силы F на ось y положительна, что означает, что сила F направлена вверх-вправо.  

• Обсуждается, как определить модуль силы F с помощью теоремы Пифагора.  

• Упоминается, что для этого нужно знать модуль силы натяжения и массу тела.  

• В задаче спрашивают о направлении силы F, которая ориентирована к горизонту под углом бета.  

• Угол бета можно обозначить волнистой линией.  

• Рассматривается прямоугольный треугольник с углом альфа, который меньше угла бета.  

• Если на тело действуют три силы и оно находится в равновесии, то линии их действия либо параллельны, либо пересекаются в одной точке.  

• В данной задаче линии действия сил пересекаются в одной точке.  

• Согласно правилу моментов, линия действия третьей силы обязана пройти через ту же точку.  

• Моменты сил тяжести и натяжения равны нулю, так как линии их действия проходят через точку пересечения.  

• Согласно правилу моментов, момент силы F также должен быть равен нулю.  

• Это возможно только если линия действия силы F проходит через точку пересечения.  

• Автор объясняет, что для решения задачи нужно использовать правила моментов относительно точки А.  

• Он объясняет, что момент силы F равен нулю, так как сила направлена под углом.  

• Автор предлагает использовать шарнир для нахождения момента силы F, чтобы избежать лишних вычислений.  

• Автор объясняет, что плечо силы - это кратчайшее расстояние от точки до линии действия силы.  

• Он определяет плечи сил тяжести и натяжения, используя длину стержня и угол.  

• Автор находит модуль силы натяжения, используя правило моментов и определение котангенса.  

• Он получает красивый результат: сила натяжения равна половине модуля силы тяжести, умноженного на котангенс угла альфа.  

• Автор подставляет найденные значения в формулу для расчета угла, получая тангенс угла бета, равный отношению силы натяжения к модулю силы тяжести.  

• В задаче требуется найти силу F, угол бета и тангенс бета.  

• Сила F равна 11,2 ньютона, угол бета равен 66,34 градуса, тангенс бета равен 2.  

• В задаче была допущена ошибка в расчете угла бета, который оказался меньше 45 градусов.  

• Ошибка была исправлена путем замены мж на т в формуле для тангенса бета.  

• В ответе на задачу указано, что модуль силы равен 11,2 ньютона, тангенс бета равен 2, угол бета равен 66,34 градуса.  

• Важно объяснить, что за бета, так как спрашивали, как направлена сила F.  

• Рекомендуется отработать материал, решая задачи на основе видеоурока.