ДВИ МГУ 2024. Математика: Структура. Критерии проверки. Лайфхаки. Разбираем реальный вариант ДВИ

• Приветствие и представление Андрея Павликова.  

• Объявление темы занятия: дополнительное вступительное испытание ДВИ в МГУ.  

• Обещание разобрать полный вариант прошлого года и объяснить структуру экзамена.  

• ДВИ проводится для тех, кто хочет учиться в МГУ.  

• Университеты могут проводить ДВИ по одному предмету на каждом факультете.  

• Важно учитывать, что на разных специальностях одного факультета могут быть разные ДВИ.  

• ДВИ проверяет знания, а не только результаты ЕГЭ.  

• Шкала оценивания ДВИ отличается от ЕГЭ.  

• Важно понимать, как оформлять решения и как это влияет на оценку.  

• Пример из личного опыта: важность правильного оформления решений.  

• Пример успешного поступления после улучшения навыков оформления.  

• Список факультетов, где проводится ДВИ по математике в 2024 году.  

• Примеры факультетов: геологический, биологический, экономический и другие.  

• Важность выбора специальности с учетом предмета ДВИ.  

• История ДВИ: до 2010 года были обычные вступительные экзамены.  

• С 2011 года ДВИ проводятся по одному предмету.  

• Результаты ДВИ могут повлиять на общий конкурс, поэтому важно получить хорошую оценку.  

• ДВИ проводились в очном формате с 2011 по 2019 год.  

• Все факультеты пишут один и тот же вариант экзамена.  

• Уровень сложности задач варьируется от простых до сложных.  

• Все задачи оцениваются одинаково, независимо от сложности.  

• С 2020 года экзамен проводится в дистанционном формате.  

• Один вариант для всех факультетов, но в несколько волн.  

• Задачи в разных волнах отличаются, но уровень сложности остается прежним.  

• До 2020 года экзамен длился 4 часа и включал 8 задач.  

• После перехода на дистанционный формат экзамен длится 3 часа и включает 7 задач.  

• Расписание экзаменов опубликовано на сайте приемной комиссии МГУ.  

• Первые две задачи простые, на минимальное знание математики.  

• Третья и четвертая задачи похожи на задания ЕГЭ, но с более высоким уровнем сложности.  

• Пятая задача, скорее всего, будет планиметрией, шестая – стереометрией или параметрами.  

• Пятая, шестая и седьмая задачи сложные и адские.  

• Планиметрия и стереометрия сопоставимы с ЕГЭ, но могут быть сложнее.  

• Параметры и экстремальные задачи могут быть адскими.  

• Диплом МГУ ценится, но оценки важны для выбора между равными кандидатами.  

• Пересдать экзамен невозможно.  

• Практические работы зависят от факультета и носят теоретический характер.  

• Университет является самым известным и крупным в стране.  

• Открыт в 1755 году, здание на Моховой и на Воробьевых горах.  

• В следующем году университету исполнится 270 лет.  

• Учиться может любой, кто готов и хочет учиться.  

• В университете нет поблажек, как в школе.  

• Если не готов учиться, лучше сразу уйти.  

• Задачи оцениваются по системе "плюсики-минусики".  

• Оценка "плюс" означает полное решение задачи.  

• Оценка "плюс-минус" означает решение и больше половины ответа.  

• Оценка "минус-плюс" означает продвижение, но менее половины ответа.  

• Оценка "минус" означает грубые ошибки или нерешенную задачу.  

• Оценка "ноль" означает, что задача не начата.  

• За одну задачу можно получить максимум один "плюс".  

• В итоговую оценку идут все плюсики и минусики.  

• Зеленые мелки используются для обозначения хороших оценок.  

• Пример решения задач: первая задача решена идеально, третья и четвертая хорошо, но с ошибками.  

• Итоговая оценка: выбираются все плюсы и одна лучшая оценка из оставшихся.  

• Пример: шесть плюс-минусов, что эквивалентно трем плюсам.  

• Перевод оценок в стобалльную систему: семь плюсов - 100 баллов, шесть плюсов и один плюс-минус - 95 баллов.  

• Пример: пять чистых плюсов - 75 баллов, два плюса - 35 баллов.  

• Оценка два - это нижняя планка, ниже которой шансы на поступление нулевые.  

• Пример: напряженная работа над задачами привела к оценке два, что означает провал.  

• Важно доводить задачи до конца, чтобы получить хорошую оценку.  

• Умение доводить задачи до конца важно для успешного обучения в любой области.  

• Обсуждение книги Ткачука и вариантов задач в МГУ.  

• Вопросы о дистанционных экзаменах и требованиях к оборудованию.  

• Ответы на вопросы о профессии после мехмата и минимальном балле на платное обучение.  

• Советы по подготовке к олимпиадам по математике.  

• Не рекомендуется использовать учебники с канами.  

• Лучше выбирать книги, такие как "Вступить на экзамены в университет" или "Конкурсные экзамены".  

• Проходной балл на технический факультет, вероятно, повысится.  

• Учебники алгебры и геометрии не подходят для преподавателей.  

• Нужны пособия для учителей, где описано, как учить.  

• Сборники задач для педагогических университетов также полезны.  

• Сложность экзаменов зависит от конкретного варианта.  

• Математика и физика могут быть сложными для разных людей.  

• Важно готовиться к экзаменам, независимо от сложности предмета.  

• Экзамены проходят в несколько потоков, и о потоке можно узнать за два дня.  

• Можно попросить поставить в конкретный поток, если есть уважительные причины.  

• Важно выбрать оптимальную волну для сдачи экзаменов.  

• Подготовка включает 20 тематических занятий.  

• Занятия проходят по два раза в день, с домашними заданиями.  

• Можно выбирать, проверять ли домашние задания.  

• Будут три пробника, которые можно решать в любом порядке.  

• Оценки будут выставляться по системе плюс-минус и переводиться в стобалльную шкалу.  

• Промежуточные оценки могут варьироваться в зависимости от количества решенных задач.  

• Консультации запланированы до первой волны экзаменов.  

• Вопросы можно задавать до начала экзаменов.  

• Первая волна экзаменов начнется 10 июля.  

• Результаты ЕГЭ по математике могут быть известны быстро, так как экзамен проводится быстро.  

• Можно пересдавать Д2, независимо от результатов ЕГЭ.  

• Для пересдачи Д2 можно использовать ручку, линейку и карандаш.  

• Не стоит готовиться к двум предметам одновременно.  

• Для участия в конкурсе на платное отделение нужно знать предмет на минимальную оценку.  

• Двойка по Д2 исключает из конкурса, даже если все остальные предметы сданы на 100 баллов.  

• Д2 будет онлайн, и результаты будут учитываться для поступления на разные факультеты.  

• Поступление в МГУ сложнее, чем на Физтех, но учиться примерно одинаково сложно.  

• Дипломы победителей олимпиад могут давать разные привилегии в зависимости от факультета.  

• Давыдов проводит Д2 дистанционно, чтобы дать возможность большему количеству ребят попробовать свои силы.  

• Можно поступать на мехмат с набором предметов профильная математика, русский и информатика.  

• МГУ лучше, чем ВШЭ, но каждый остается при своем мнении.  

• Первая задача для восьмиклассников с квадратными корнями и дробями.  

• Вторая задача для девятиклассников про прогрессии.  

• Геометрическая прогрессия возрастающая, если знаменатель больше единицы.  

• Если знаменатель меньше единицы, прогрессия убывающая.  

• Первый член прогрессии должен быть положительным.  

• Записываем все члены прогрессии и используем первый член и знаменатель.  

• Выражаем а и делим уравнения, чтобы избавиться от а.  

• Применяем правила пропорции и решаем кубическое уравнение.  

• Преобразуем уравнение, чтобы избавиться от отрицательных чисел.  

• Решаем квадратное уравнение и находим корни.  

• Подставляем найденные корни в уравнение и находим значения а, б, ц, д.  

• Проверяем правильность решения и находим значения а, б, ц, д.  

• Пишем ответ: 1, 3, 9, 27.  

• Обсуждаем, что если а меньше нуля, прогрессия убывающая.  

• Решаем неравенство методом рационализации.  

• Логарифмируем неравенство и решаем логарифмические неравенства.  

• Потенцируем логарифмы и решаем полученное неравенство.  

• Основание больше единицы, знак неравенства остается на месте.  

• Ответ: икс больше двойки, множество от двойки до бесконечности.  

• Время решения задачи: около пяти минут, аналогично ЕГЭ.  

• Три плюса равны 45 баллам.  

• Для поступления на геологический факультет достаточно 45 баллов.  

• Для факультетов с сильной математикой нужно решить пять задач.  

• Равносильные переходы можно использовать без пояснений.  

• Оценка за решение задачи: плюс.  

• Потенцирование знак сохраняется, но это не обязательно писать.  

• Подготовка к ЕГЭ за месяц возможна, если готовиться целый год.  

• Минимальный балл для мехмата: 60 баллов.  

• Замечание о соблюдении условий задачи.  

• На ЕГЭ недочеты караются сразу, на ДВИ к ним относятся мягче.  

• Переход к решению тригонометрического уравнения.  

• Рассматривается уравнение с косинусами и синусами.  

• Используется формула преобразования суммы в произведение.  

• Уравнение решается с помощью формул синуса и косинуса суммы и разности.  

• Преобразование суммы косинусов в произведение.  

• Использование формул синуса и косинуса суммы и разности.  

• Упрощение выражения и получение произведения косинусов.  

• Уравнение решается с использованием формул косинуса суммы и разности.  

• Выделение случаев, когда косинус не равен нулю.  

• Нанесение точек на окружность для упрощения решения.  

• Проверка правильности решения.  

• Использование формулы косинуса суммы и разности.  

• Упрощение уравнения и нахождение корней.  

• Преобразование уравнения в произведение косинусов.  

• Упрощение выражения и нахождение корней.  

• Проверка правильности решения и нахождение корней.  

• Преобразование суммы в произведение косинусов.  

• Упрощение выражения и нахождение корней.  

• Проверка правильности решения и нахождение корней.  

• Преобразование уравнения в произведение косинусов.  

• Упрощение выражения и нахождение корней.  

• Проверка правильности решения и нахождение корней.  

• Проверка правильности решения.  

• Нанесение точек на окружность для упрощения.  

• Компактное запись решения и проверка правильности.  

• Подведение итогов решения.  

• Сравнение с решением на ЕГЭ.  

• Призыв к другим методам решения.  

• Преобразование формул для получения четвертой строчки.  

• Использование формулы для преобразования справа налево.  

• Обсуждение количества лайков и баллов.  

• Успешное поступление в МГУ при высоких баллах ЕГЭ.  

• Влияние уровня подготовки на сложность обучения.  

• Рекомендация не делить на косинус, а раскладывать на множители.  

• Исключение случаев, когда косинус равен нулю.  

• Важность использования сайта ЦПКиО для получения точной информации.  

• Игнорирование неверной информации.  

• Возможность поступления в МГУ с 73 баллами по русскому языку.  

• Объяснение деления окружности на шесть равных частей.  

• Простота сайта ЦПКиО МГУ.  

• Пошаговая инструкция по использованию сайта для поступления.  

• Объяснение условий планника и исключение точек.  

• Подсчет оставшихся точек, которые попали в ДЗ.  

• В прошлом было больше экзаменов: пять в школе и три вступительных в МГУ.  

• В 70-е годы было семь школьных и четыре вступительных экзамена.  

• Автор поступил в МГУ, сдав пять школьных экзаменов и вступительные экзамены.  

• Автор поступил на мехмат, сдав три экзамена вместо четырех.  

• Вступительные экзамены включали математику письменно и устно, физику письменно и сочинение.  

• Автор сдал два экзамена вместо трех, что позволило ему поступить.  

• В будущем экзамены стали сложнее, но ЕГЭ упростил процесс поступления.  

• ЕГЭ позволяет сдавать экзамены один раз, но ответственность за результаты возрастает.  

• ЕГЭ одинаков для всех вузов, что ограничивает выбор.  

• ЕГЭ хорош для проведения по всей стране, но не учитывает специфические требования вузов.  

• Примеры: задачи на экономическом факультете требуют умения считать, а на мехмате – искать идеи.  

• Уровень сложности задач одинаковый, но требования разные.  

• Автор объясняет, как решать задачи, начиная с окружности и продолжая с диагоналями.  

• Важно правильно расположить точки и углы, чтобы избежать ошибок.  

• Использование цветных мелков для наглядности.  

• Рассматриваются вписанные углы на окружности.  

• Обозначаются углы альфа и бета.  

• Находятся одинаковые углы, опирающиеся на одну и ту же дугу.  

• Углы цд и цбд опираются на дугу цд.  

• Углы фбд и фед равны альфа и бета.  

• Фб ед - вписанный четырехугольник.  

• Рассматриваются подобные треугольники.  

• Углы м ед и мбф равны.  

• Углы опираются на одну и ту же дугу.  

• Находятся смежные углы.  

• Внешний угол треугольника цдф равен углу ацд.  

• Угол цдф равен пятнадцати градусам.  

• Обсуждаются вписанные углы и внешние углы треугольника.  

• Упоминается свойство вписанного четырехугольника.  

• Подчеркивается важность внимательного рассмотрения задачи.  

• Для поступления нужно повторять школьную программу.  

• Признак вписанности четырехугольника в окружность можно найти в учебнике по геометрии за 9 класс.  

• Для поступления на многие факультеты достаточно набрать 75 баллов.  

• На мехмате есть отделения с высоким проходным баллом.  

• Для поступления на такие специальности нужно решить еще одну задачу, например, по параметрам или стереометрии.  

• Признак вписанности четырехугольника помогает понять, почему он вписан в окружность.  

• На ЕГЭ часто встречаются задачи, которые нужно решать по определенным признакам.  

• На занятиях курса будут рассмотрены теоретические материалы и пробники.  

• Пробники можно решать в удобное время, и обратная связь будет предоставлена.  

• На платформе размещены материалы для подготовки, включая пробники и домашние задания.  

• Задачи на ЕГЭ могут быть сложными, но решаемыми.  

• Важно знать некоторые идеи для решения задач, иначе их можно пропустить.  

• Симметрия в задаче помогает понять, что значения параметров могут быть одинаковыми.  

• Замена корней на новые переменные помогает упростить выражение.  

• Важно минимизировать сумму квадратов, чтобы найти минимальное значение.  

• На мехмате можно учиться 6 лет, но лучше всего 5 лет.  

• Бакалавриат и магистратура имеют свои особенности.  

• Специалист – это лучший выбор, так как бакалавр – это недоучившийся специалист.  

• Обсуждение сложности задачи оптимизации.  

• Упоминание о вариационном исчислении и оптимальном управлении.  

• Введение в школьные методы решения задач.  

• Введение в средние значения: среднее геометрическое, среднее арифметическое, среднее квадратичное.  

• Связь между этими средними значениями.  

• Применение этих средних значений к задаче.  

• Преобразование выражений для минимизации суммы квадратов.  

• Использование соотношений между арифметическим и геометрическим средними значениями.  

• Возведение в квадрат и куб для упрощения выражений.  

• Оценка суммы квадратов через произведение и сумму чисел.  

• Преобразование выражений для получения оценки.  

• Возведение в куб и извлечение корня четвертой степени.  

• Проверка правильности преобразований и оценок.  

• Исправление ошибок в арифметике.  

• Уточнение значений и проверка правильности вычислений.  

• Обнаружение ошибки в арифметике.  

• Уточнение значений и проверка правильности вычислений.  

• Подведение итогов и завершение решения задачи.  

• Возведение в куб и извлечение корня кубического.  

• Обнаружение ошибки в извлечении корня.  

• Исправление ошибки и продолжение решения.  

• Возведение в квадрат и нахождение суммы квадратов.  

• Замена суммы через произведение и деление.  

• Исправление ошибки в знаменателе и числителе.  

• Извлечение корня и возведение в куб.  

• Нахождение оценки снизу для суммы.  

• Условие равенства для всех чисел.  

• Определение значений чисел.  

• Нахождение минимальной суммы.  

• Проверка правильности решения.  

• Подведение итогов и благодарность зрителям.  

• Переход к решению задачи по стереометрии.  

• Обещание уложиться во временной режим.  

• Построение сечения параллельного ребрам.  

• Определение площади ромба.  

• Использование углов и сторон для нахождения площади.  

• Изображаем кубик схематично.  

• Показываем точки: середина а1д1, эль делит бб1, м делит цц1, н делит даа.  

• Обсуждаем, как нарисовать тетраэдр и сечение.  

• Находим отношения: а1к к к д1 1 к 1, дн н а 4 к 3, б эль к эль б1 7 к 1, цм-мц1 4 к 3.  

• Определяем ребра тетраэдра: каэль и эн.  

• Используем координаты для нахождения расстояний между точками.  

• Вводим систему координат: оси икс, игрек, зет.  

• Находим координаты точек: к середина а1д1, эль, н, м.  

• Вычисляем расстояния: каи, эмн.  

• Используем параллельность для создания подобных треугольников.  

• Обозначаем коэффициенты подобия.  

• Применяем Фалеса для нахождения отношений отрезков.  

• Применяем Фалеса для нахождения отношений отрезков.  

• Обозначаем новые отрезки и продолжаем вычисления.  

• Приходим к ребру каэль с разных сторон.  

• Уничтожаем ненужные вычисления.  

• Фиксируем числа и продолжаем анализ.  

• Обсуждение использования ребер каэли и ммн.  

• Переход к отрезкам каэль, ммн и стороне ромба.  

• Использование подобия треугольников для получения соотношений.  

• Вычисление значений для отрезков и углов.  

• Использование подобных треугольников для получения соотношений.  

• Упрощение выражений и получение окончательных значений.  

• Избавление от дробей и упрощение уравнений.  

• Получение окончательных значений для длин и углов.  

• Проверка и исправление ошибок в вычислениях.  

• Восстановление координат точек на рисунке.  

• Определение координат точек эль, эм и эн.  

• Вычисление скалярного произведения векторов.  

• Вычисление косинуса угла между векторами.  

• Определение синуса угла через косинус.  

• Получение окончательного значения синуса угла.  

• Задача решена, подведены итоги.  

• В прошлом году были задачи на прогрессии, но это материал девятого класса.  

• Уравнения и неравенства могут быть в любом порядке, включая тригонометрию, логарифмы и показательные функции.  

• Ошибки допустимы, но могут снизить оценку.  

• Важно готовиться, особенно если ЕГЭ не на 50 баллов.  

• Планируется три занятия по тригонометрии и отдельные занятия по логарифмам и иррациональным неравенствам.  

• Планиметрия будет рассмотрена отдельно.  

• Ошибки не так страшны, важно научиться их находить.  

• Важно проверять действия, чтобы избежать ошибок.  

• Рекомендуется писать на чистовик и проверять его сразу.  

• Обсуждение сложных моментов, таких как извлечение корня и параметры.  

• Важно понимать, что задачи на экологическом факультете не сложнее, чем на других.  

• Вопросы о разборе резервного дня и параметрах.  

• Пример с двумя числами для понимания неравенства.  

• Доказательство неравенства через общий знаменатель.  

• Равенство достижимо только при одинаковых числах.  

• Для поступления на экологический факультет достаточно 75 баллов по каждому предмету ЕГЭ.  

• Все задачи в ДВИ равноценны, независимо от их порядка.  

• Важно научиться решать задачи до конца без ошибок.  

• Если удалось решить пять задач, поступление гарантировано.  

• В случае неудачи на ЕГЭ по русскому, физике и математике, все будет хорошо.  

• Курс стартовал, обсуждаются задачи и экзамены.  

• Материалы для подготовки можно найти на сайте ЦПКО.  

• Расписание экзаменов и документы доступны на главной странице сайта.  

• Обсуждается система оценивания и типы задач.  

• Предусмотрены 20 тематических занятий и три пробника.  

• Первый пробник будет выдан сегодня, решать его нужно три часа без отвлечений.  

• Домашние задания включают задачи на внимательность.  

• Теория и практика будут обсуждаться на занятиях.  

• Консультации и разбор пробников запланированы на определенные даты.  

• Экзамены будут проходить в несколько волн.  

• Чем раньше поданы документы, тем в более раннюю волну можно попасть.  

• Рекомендуется использовать материалы с сайта ЦПКО и дополнительные книги для подготовки.  

• Сегодня последний день акции, условия участия будут хуже с завтрашнего дня.  

• Андрей Павликов завершает видео, прощается до пятницы.