НОД и НОК - Объяснения математики

• Приветствие и тема видео: простые и составные числа, разложение на простые множители, наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.  

• Простые числа делятся только на себя и на единицу.  

• Примеры простых чисел: 2, 3, 5, 7, 11, 13 и т.д.  

• Составные числа имеют более двух делителей.  

• Примеры составных чисел: 4, 6, 9, 10, 12 и т.д.  

• Число 1 не является ни простым, ни составным.  

• Пример разложения числа 168 на простые множители.  

• Разложение числа 315 на простые множители.  

• Определение НОД и его обозначение.  

• Пример нахождения НОД чисел 14 и 38.  

• Пример нахождения НОД трех чисел 45, 75, 105.  

• Взаимно простые числа не имеют общих множителей.  

• Пример нахождения НОД взаимно простых чисел 15 и 17.  

• Определение НОК и его обозначение.  

• Пример нахождения НОК чисел 15 и 60.  

• Пример нахождения НОК чисел 54 и 56.  

• Умножение 8 на 27 дает 216.  

• Умножение 216 на 7 дает 1512.  

• 1512 делится на 54 и 56.  

• Разложение 35 и 77 на простые множители.  

• Наименьшее общее кратное: 5 умножить на 7 умножить на 11.  

• Наибольший общий делитель: 7 умножить на 5 умножить на 11.  

• Разложение 11 и 15 на простые множители.  

• Наименьшее общее кратное взаимно простых чисел равно произведению.  

• Наибольший общий делитель взаимно простых чисел равен единице.  

• Произведение натуральных чисел равно произведению наибольшего общего делителя на наименьший общий делитель.  

• Пример: 50 умножить на 75 равно 3750.  

• Проверка: 25 умножить на 150 равно 3750.  

• Рассмотрены простые и составные числа, разложение на простые множители.  

• Понятия наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного.  

• Обещание рассмотреть задания повышенной сложности и тестовые задания на следующих уроках.