Алгебра 10 класс (Урок № 16 - Арифметический корень натуральной степени.

• Площадь квадрата равна 16 м².  

• Длина стороны квадрата равна корню из 16, что равно 4 м.  

• Корень из 16 - это арифметический квадратный корень.  

• Квадратный корень из числа а - это число, квадрат которого равен а.  

• Арифметический квадратный корень из числа а - это неотрицательное число, квадрат которого равен а.  

• Кубический корень из числа а - это число, куб которого равен а.  

• Корень энной степени из числа а - это число, энная степень которого равна а.  

• Арифметический корень энной степени из неотрицательного числа а - это неотрицательное число, энная степень которого равна а.  

• Пример: кубический корень из -64 равен -4, корень пятой степени из -243 равен -3.  

• Корень энной степени из произведения равен произведению корней энной степени из каждого множителя.  

• Корень энной степени из дроби равен частному корней энной степени из числителя и знаменателя.  

• Возведение корня в степень равно корню энной степени из числа в степени м.  

• Извлечение двойного корня с разными показателями равно корню произведения показателей.  

• Корень четной степени из числа в четной степени равен модулю этого числа.  

• Пример: сумма корня четвертой степени из разности икс и трех в четвертой степени и квадратного корня из квадрата разности икс и шести.  

• Применение свойств помогает упростить вычисления с арифметическими корнями.