Математика 10 класс . Свойства арифметического корня n-й степени. Часть 1.

• Арифметический корень натуральной степени n из неотрицательного числа a называется неотрицательное число b, такое что b в степени n равно a.  

• Число a называется подкоренным выражением, а корень - знаком корня.  

• Корень n-й степени из произведения равен произведению корней n-й степени из каждого множителя.  

• Пример: корень 3-й степени из 343 умножить на корень 0.125 из 0.000125 равен 3.5.  

• Корень n-й степени из дроби равен корню n-й степени из числителя, деленному на корень n-й степени из знаменателя.  

• Пример: корень 4-й степени из 5.1/16 равен 3/2.  

• Если показатель корня и показатель степени подкоренного выражения умножить или разделить на одно и то же натуральное число, значение корня не изменится.  

• Пример: корень 21-й степени из 128 равен 2.  

• Пример 1: корень 5-й степени из 3^10 и 2^15 равен 72.  

• Пример 2: корень 4-й степени из 3^12 и 1/8^8 равен 3.  

• Пример 3: корень 10-й степени из 4^30 и 1/2^20 равен 16.