Комбинаторика. Комбинаторные задачи. 10 класс.

• Рассматриваются простейшие задачи на применение правила суммы и произведения.  

• Пример задачи: в ресторане пять видов первых блюд, четыре вида вторых блюд и три вида третьих блюд.  

• Вопрос: сколько комбинаций можно составить, выбирая одновременно три блюда?  

• Используется правило произведения: одно блюдо из первого, одно из второго и одно из третьего.  

• Умножаем количество видов каждого блюда: 5x4x3 = 60 комбинаций.  

• Пин-код состоит из четырех цифр, нужно посчитать количество комбинаций.  

• Рассматриваются случаи с повторениями и без повторений цифр.  

• С повторениями: 10x10x10x10 = 10000 комбинаций.  

• Без повторений: 10x9x8x7 = 5040 комбинаций.  

• Пин-код должен делиться на пять, число четырехзначное.  

• На первом месте может быть только 9 цифр, на втором и третьем местах по 10 цифр.  

• На четвертом месте число должно оканчиваться нулем или пятеркой, всего 2 цифры.  

• Умножаем: 9x10x10x2 = 1800 комбинаций.  

• Задачи на правило суммы также существуют, но реже.  

• На следующих уроках будут рассмотрены размещения, перестановки и сочетания с повторением и без.  

• До свидания и до новых встреч.