Равномерное распределение непрерывной случайной величины.

• Равномерный закон распределения непрерывной случайной величины задается плотностью распределения, которая равна нулю при икс меньше а и единице при икс больше б.  

• Функция распределения равна интегралу от минус бесконечности до икс от плотности распределения.  

• Математическое ожидание равно интегралу от а до б от икс умножить на плотность распределения, а при икс меньше а равно нулю.  

• Дисперсия случайной величины равна разности квадрата случайной величины и квадрата математического ожидания.  

• В видео объясняется, как вычислить дисперсию случайной величины, используя формулу: (a + b)^2 - (a^2 + b^2) / 12.  

• Затем автор приводит пример вычисления дисперсии для случайной величины, которая является квадратом разности двух чисел.  

• В видео также объясняется, как вычислить вероятность попадания случайной величины в некоторый интервал, используя функцию распределения.  

• Автор приводит пример задачи на равномерное распределение, где пассажир ждет поезд на платформе.  

• Задача включает вычисление математического ожидания, дисперсии и среднеквадратического отклонения случайной величины.  

• В видео автор решает задачу на равномерное распределение, где поезда метрополитена идут регулярно с интервалом в две минуты.  

• Пассажир выходит на платформу в некоторый момент времени, и задача состоит в вычислении вероятности того, что пассажир будет ждать не больше полминуты.  

• Автор вычисляет математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение случайной величины, а также вероятность того, что время ожидания составит не более полуминуты.