Область определения функции двух переменных - bezbotvy

• В видео объясняется, что такое область определения функции двух переменных.  

• Для наглядности рассматриваются два примера: функция z = 3x/2x - 5y и функция z = корень(y)sin(x).  

• В знаменателе не может быть ноль, поэтому 2x - 5y не должно быть равно нулю.  

• Если x = 5 и y = 2, то знаменатель равен нулю, и функция z не определена в этой области.  

• Область определения функции - вся плоскость x и y, кроме прямой y = 2/5x.  

• Подкоренное выражение должно быть больше либо равно 0, поэтому y должно быть больше либо равно 0 и sin(x) больше либо равен 0.  

• Если y больше либо равно 0 и sin(x) больше либо равен 0, то функция z определена.  

• Область определения функции задается неравенствами y больше либо равно 0 и sin(x) больше либо равен 0.  

• Если добавить условие y больше либо равно 0, то область определения задается неравенствами y больше либо равно 0 и x принадлежит интервалам от 0 до 2π и от π до 2π.