10 класс, 13 урок, Синус и косинус Тангенс и котангенс

• Рассматривается числовая окружность и её соответствие координатам.  

• Косинус числа т равен x-координате точки на окружности, синус - y-координате.  

• Уравнение окружности: x^2 + y^2 = 1.  

• Косинус и синус изменяются от -1 до 1.  

• Косинус положителен в первой и четвертой четвертях, отрицателен в третьей и второй.  

• Синус положителен в верхней части окружности, отрицателен в нижней.  

• Примеры значений для некоторых углов: 0, π/6, π/4, π/3, π/2, π, 3π/2, 2π.  

• Таблица помогает запомнить значения косинуса и синуса для различных углов.  

• Уравнение cos t = 0: решения t = π/2 + πk, k - целое число.  

• Уравнение cos t = 1: t = 2πk.  

• Уравнение cos t = -1: t = π + 2πk.  

• Уравнение sin t = 0: t = πk.  

• Уравнение sin t = 1: t = π/2 + 2πk.  

• Уравнение sin t = -1: t = -π/2 + 2πk.  

• Тангенс: отношение синуса к косинусу.  

• Катангенс: отношение косинуса к синусу.  

• Ограничения: косинус и синус не равны нулю.  

• Примеры значений: tg 0, tg π/6, tg π/4, tg π/3, tg π/2, tg π, tg 2π.  

• Катангенс не существует для некоторых углов.  

• Синус от -t равен -sin t, синус - нечетная функция.  

• Косинус от -t равен cos t, косинус