Алгебра 9 класс (Урок№7 - Функция y = ax2, её график и свойства.)

• Определение квадратичной функции как функции, заданной формулой игрек равен а- икс в квадрате плюс б- икс плюс ц, где икс - независимая переменная, а, б, ц - некоторые числа.  

• Частный случай квадратичной функции: игрек равен икс в квадрате.  

• График функции - парабола, ветви которой направлены вверх или вниз в зависимости от знака коэффициента а.  

• Область определения - множество действительных чисел, область значений - промежуток от нуля до плюс бесконечности, если а больше нуля, и от минус бесконечности до нуля, если а меньше нуля.  

• График всегда проходит через начало координат, обращается в нуль только при икс, равном нулю.  

• Функция симметрична относительно оси игрек, ось игрек - ось симметрии параболы.  

• Построение графиков функций игрек равен минус одна вторая икс в квадрате и игрек равен одна вторая икс в квадрате.  

• Симметрия графиков относительно оси икс.  

• Построение графиков функций игрек равен икс в квадрате, игрек равен двум икс в квадрате и игрек равен одной второй икс в квадрате.  

• Растяжение и сжатие графиков относительно оси икс.  

• Вывод: график функции игрек равен аф от икс можно получить из графика функции игрек равен ф от икс с помощью растяжения или сжатия относительно оси икс.