10 класс - Геометрия - Двугранный угол

• Угол на плоскости образуется двумя лучами из одной точки.  

• В стереометрии рассматриваются двугранные углы.  

• Прямая в плоскости разделяет её на две полуплоскости.  

• Перегните плоскость по прямой, чтобы полуплоскости не лежали в одной плоскости.  

• Примеры двугранных углов: полураскрытая папка, стена комнаты, двускатная крыша.  

• Двугранный угол образуется прямой и двумя полуплоскостями с общей границей.  

• Полуплоскости называются гранями двугранного угла.  

• Прямая, общая граница полуплоскостей, называется ребром двугранного угла.  

• Пример: двугранный угол с ребром AB и точками C и D на гранях.  

• Двугранные углы измеряются в градусах.  

• Линейный угол двугранного угла образуется перпендикулярами к ребру из одной точки.  

• Плоскость линейного угла перпендикулярна ребру двугранного угла.  

• Все линейные углы двугранного угла равны друг другу.  

• Доказательство: лучи, перпендикулярные ребру, сонаправлены.  

• Градусная мера двугранного угла равна градусной мере его линейного угла.  

• Двугранный угол называется прямым, если он равен 90 градусам.  

• Острый двугранный угол меньше 90 градусов.  

• Тупой двугранный угол больше 90 градусов.  

• Пример 1: равнобедренный треугольник ABC, прямая CD перпендикулярна плоскости α.  

• Пример 2: угол C равен 90 градусов, сторона BC лежит в плоскости α, отрезок AO перпендикулярен α.  

• Пример 3: угол C равен 90 градусов, сторона AB лежит в плоскости α, отрезок CD перпендикулярен α.  

• Рассмотрено понятие двугранного угла и его линейного угла.  

• Сформирован навык построения угла между полуплоскостями.  

• Урок завершен, спасибо за внимание.