УНИЧТОЖАЕМ ИНТЕГРАЛЫ на ЕГЭ 2025 за 10 МИНУТ!

• Интегралы есть на ЕГЭ, и их можно изучить за 15 минут.  

• Для понимания интегралов нужно знать производную.  

• Пример: производная от x^2 равна 2x.  

• Первообразная функция - это функция, производная которой равна данной.  

• Пример: если производная равна 2x, то первообразная может быть x^2, x^2+1 или x^2-1.  

• Определение первообразной позволяет решать задачи.  

• Задача из банка задач профильного ЕГЭ.  

• Нужно найти количество решений уравнения f'(x)=0 на отрезке от -2 до 3.  

• Решение: заменяем f на производную f' и находим точки, где производная равна нулю.  

• Площадь под графиком функции равна разности значений первообразной в двух точках.  

• Формула Ньютона-Лейбница: площадь равна определенному интегралу от a до b.  

• Интеграл помогает находить площадь под графиком.  

• Задача на нахождение площади под графиком функции.  

• Решение: находим значения первообразной в двух точках и вычитаем их.  

• Пример: площадь между точками -7 и -5 равна 12.  

• Основные моменты: определение первообразной, связь первообразной с площадью, решение задач.  

• Эти знания достаточно для успешного решения задач на интегралы на ЕГЭ.  

• Прощание и благодарность за просмотр.