Cкалярное произведение векторов в пространстве. 11 класс.

• Обсуждение скалярного произведения векторов в пространстве.  

• Формулы для вычисления скалярного произведения через координаты на плоскости.  

• Геометрический и алгебраический смысл скалярного произведения.  

• Векторы в пространстве имеют три координаты.  

• Формула скалярного произведения через координаты: сумма произведений соответствующих координат.  

• Пример записи формулы для векторов с координатами x, y, z.  

• Формула косинуса угла между векторами через скалярное произведение.  

• Вычисление длины вектора через координаты.  

• Пример вычисления косинуса угла между векторами a и b.  

• Пример задачи на нахождение угла между векторами a и b.  

• Применение формулы для вычисления косинуса угла.  

• Решение задачи с нахождением угла между векторами.  

• Итоги: формула для вычисления скалярного произведения и угла между векторами.  

• Введение новой координаты z в пространстве.  

• Анонс следующего занятия по работе с векторами в пространстве.