Как найти проекцию точки на прямую. Линейная алгебра

• Задача: найти проекцию точки А с координатами (2, 2) на прямую, заданную уравнением 4x + 2y + 28 = 0.  

• Проекция - основание перпендикуляра, опущенного из точки А на прямую.  

• Используем уравнение прямой, чтобы найти координаты точки А0.  

• Направляющий вектор прямой - (минус 2, 4).  

• Составляем уравнение, используя векторное произведение векторов.  

• Решаем систему уравнений, полученную из первого и второго уравнений.  

• Находим координаты точки А0: (x0 = -6, y0 = -2).  

• Делаем вывод: задача решена.