Алгебра 8 класс (Урок № 1 - Понятие функции и графика функции.

• Стоимость товара равна цене, умноженной на количество единиц.  

• Пример: билет в кино стоит 200 рублей, стоимость n билетов равна 200 * n.  

• Зависимость стоимости от количества билетов называется функцией.  

• Каждому числу x из множества K соответствует одно число y из множества T.  

• x называется независимой переменной или аргументом, y - зависимой переменной или функцией.  

• K - множество возможных значений аргументов или область определения функции.  

• Функциональную зависимость y от x можно записать как y = f x.  

• Значение y, соответствующее x, называется значением функции в точке x.  

• Множество всех значений y, которые может принимать функция, называется областью значения функции.  

• Примеры формул функциональной зависимости: y = 2x, y = 8 + x, y = -x.  

• В формуле площади S = a^2 площадь является функцией от длины стороны a.  

• В формуле расстояния S = v * t путь является функцией от времени t.  

• Функцию можно задать таблицей, например, таблица курса валют.  

• Функция может быть задана графиком, например, график изменения курса евро.  

• График функции y = f x - множество точек координатной плоскости x, y вида x = f x.  

• Функция называется непрерывной, если каждому малому приращению аргумента соответствует малое приращение функции.  

• Пример: график изменения курса евро представляет собой непрерывную линию.  

• Робот двигался до края стола 10 секунд, затем развернулся и прошел 4 секунды в обратном направлении.  

• График функции скорости от времени имеет разрыв в точке t = 10.  

• Функция не является непрерывной в точке t = 10.  

• Функция y от x определяется на множестве K.  

• x - независимая переменная или аргумент, y - зависимая переменная или функция.  

• Функцию можно задать формулой, таблицей и графиком.  

• Функция может быть непрерывной или иметь разрыв.