Производная С НУЛЯ. Правила дифференцирования. Разбор основных формул производных

• Основные правила дифференцирования и формулы производных от элементарных функций.  

• Дифференцирование - это процесс нахождения производной.  

• Пример задания: найти производную функции y = 2x + 4 - x^2.  

• Производная суммы или разности функций: находить производные от каждой функции и складывать или вычитать их.  

• Производная произведения: умножать производную первой функции на вторую и добавлять первую функцию, умноженную на производную второй.  

• Производная частного: находить производную от первой функции, умножать на вторую и делить на квадрат знаменателя.  

• Производная постоянной функции равна нулю.  

• Производная функции y = x^a: a умножить на x^a-1.  

• Примеры: y = x^3, y = x^5, y = x^(1/3).  

• Формула для корня степени n: x^(n/2) = x^(n) / n.  

• Формула для степени минус a: x^a - 1 = 1 / x^a.  

• Эти формулы помогут упростить нахождение производных.  

• Пример вычисления производной от функции с корнем.  

• Объяснение, как упростить выражение для нахождения производной.  

• Пример с функцией, содержащей степени и корни.  

• Объяснение, как выносить степень вперед при нахождении производной.  

• Пример с функцией, содержащей степени и минус один.  

• Формула для производной степенной функции.  

• Формула для производной показательной функции.  

• Пример с функцией, содержащей степень двойки.  

• Формула для производной натурального логарифма.  

• Формула для производной логарифма по основанию а.  

• Пример с логарифмом по основанию три.  

• Формула для производной натурального логарифма.  

• Формулы для производных синуса, косинуса и тангенса.  

• Объяснение, как применять эти формулы на практике.  

• Переход к примерам применения правил дифференцирования.  

• Пример нахождения производной суммы функций.  

• Объяснение, как находить производную суммы.  

• Пример с функцией, содержащей коэффициенты и степени.  

• Пример нахождения производной произведения функций.  

• Объяснение, как использовать формулу для произведения.  

• Пример с функцией, содержащей корни и степени.  

• Умножаем производную от функции на корень четвертой степени от икс.  

• Переводим корень в степенную форму для удобства нахождения производной.  

• Используем формулу для нахождения производной степенной функции.  

• Переписываем функцию в форме корня.  

• Находим производную от произведения, используя формулу.  

• Переписываем результат в удобной форме.  

• Находим производную от косинуса икс, деленного на натуральный логарифм икс.  

• Используем формулу для производной частного.  

• Переписываем результат в удобной форме.  

• Находим производную от разности функций.  

• Переписываем функции в удобной форме.  

• Используем формулы для нахождения производных.  

• Подводим итоги и анонсируем следующее видео.  

• Призываем подписаться на канал для получения новых видео по математике.