Алгебра 10 класс (Урок№41 - Уравнение cos x = a.)

• Рассматривается решение уравнения косинус альфа = м, где м - любое число.  

• Если модуль м больше единицы, то точек пересечения окружности с прямой нет.  

• Если модуль м равен единице, то есть одна точка пересечения.  

• Если модуль м меньше единицы, то есть две точки пересечения.  

• Для каждого значения м нужно найти все числа альфа, соответствующие этим точкам.  

• Решим уравнение косинус альфа = корень из трех делить на два.  

• Получим решение: альфа = плюс минус пи делить на шесть плюс два пика, где к - целое число.  

• Решим уравнение косинус альфа = минус единице.  

• Получим решение: альфа = пи плюс два пика, где к - целое число.  

• Решим уравнение косинус альфа = ноль.  

• Получим решение: альфа = пи делить на два плюс пика, где к - целое число.  

• Арк-косинусом числа м называется такое число альфа, что косинус альфа равен м и альфа находится на отрезке от нуля до пи.  

• Из определения следует, что арк-косинус арк-косинуса м равен альфа.  

• Вычислим арк-косинус квадратного корня из трех делить на два.  

• Арк-косинус корня из трех делить на два равен пи делить на шесть.  

• Одним из решений уравнения является число альфа, равное арк-косинусу м.  

• Решение уравнения также включает числа минус арк-косинус м.  

• Решения уравнения являются все числа вида плюс минус арк-косинус м плюс два пика, где к - целое число.