Что такое число е? Число Эйлера | основание экспоненты.

• Число е - одна из фундаментальных констант, наряду с числом пи.  

• Определение числа е: предел последовательности 1 + 1/n в степени n при n стремящемся к бесконечности.  

• Это определение может быть непонятным для многих.  

• Пример из книги Стивена Строгаца "Удовольствие от х".  

• Депозит под 100% годовых: через год сумма увеличивается до 2000 долларов.  

• Изменение условий: начисление 50% два раза в год.  

• Итоговая сумма: 2250 долларов.  

• Дробление периодов и процентов: начисление 25% четыре раза в год.  

• Итоговая сумма: 2441.4 доллара.  

• Увеличение суммы уменьшается с каждым дроблением.  

• Дробление на очень маленькие периоды: начисление 1% в год.  

• Итоговая сумма: 2704.81 доллара.  

• Число е близко к 2704.81.  

• Число е - предел последовательности 1 + 1/n в степени n при n стремящемся к бесконечности.  

• Пример с последовательностью при n = 10 и n = 100.  

• В пределе последовательность стремится к числу е.  

• Число е - это предел последовательности 1 + 1/n в степени n.  

• Значение числа е: 2.72.  

• Вопрос о вычислении числа е - это другой вопрос.