Вероятность

• Теория вероятностей изучает случайные события.  

• Примеры случайных событий: выпадение орла или решки, выпадение тройки на игральной кости.  

• Вероятность события — это отношение благоприятных исходов к общему числу исходов.  

• Вероятность выпадения орла на монете — 1/2.  

• Вероятность выпадения тройки на кубике — 1/6.  

• Вероятность выигрыша в лотерею — 1/100.  

• Вероятность выпадения орла ровно один раз при двух бросках монеты — 1/2.  

• Вероятность выпадения суммы 8 очков при броске двух игральных костей — 5/36.  

• Вероятность того, что Руслан Орлов будет играть с кем-то из России в первом туре чемпионата по бадминтону — 9/25.  

• Несовместные события: не могут произойти одновременно.  

• Независимые события: наступление одного не зависит от другого.  

• Сумма и произведение событий: вероятность суммы равна сумме вероятностей несовместных событий, вероятность произведения равна произведению вероятностей независимых событий.  

• Вероятность того, что все три продавца заняты одновременно — 0.27%.  

• Вероятность того, что паук придет к выходу из лабиринта — 1/2.  

• Вероятность того, что паук выйдет из выхода б — 1/8.  

• Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар.  

• Первая фабрика выпускает 45% стекол, вторая — 55%.  

• Первая фабрика выпускает 3% бракованных стекол, вторая — 1%.  

• Вероятность того, что случайно купленное стекло окажется бракованным, равна 0.1900000000000001.  

• В чемпионате мира участвует 16 команд, которые нужно разделить на 4 группы по 4 команды.  

• Вероятность для команды России оказаться во второй группе равна 0.2500000000000001.  

• Вероятность того, что учащийся по фамилии О решит больше 11 задач на тесте по биологии, равна 0.6700000000000001.  

• Вероятность решения ровно 11 задач равна 0.07000000000000001.  

• Гроссмейстер А выигрывает у гроссмейстера Б с вероятностью 0.5200000000000001, если играет белыми.  

• Вероятность выигрыша, если играет черными, равна 0.3000000000000001.  

• Вероятность выигрыша обоих раз равна 0.15600000000000002.  

• Биатлонист пять раз стреляет по мишеням, вероятность попадания в мишень равна 0.8000000000000001.  

• Вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишень, а последние два промахнулся, равна 0.02000000000000001.  

• В магазине стоят два платежных автомата, каждый из которых может быть неисправен с вероятностью 0.05000000000000001 независимо от другого автомата.  

• Вероятность того, что хотя бы один автомат исправен, равна 0.9975000000000001.  

• В торговом центре стоят два одинаковых автомата, продающих кофе.  

• Если один автомат заканчивается, люди идут ко второму.  

• События, что кофе закончился в одном автомате и в другом, зависимы.  

• Найти вероятность, что кофе остался в обоих автоматах.  

• Вычесть вероятность, что кофе закончился хотя бы в одном автомате.  

• Объединить множества событий, чтобы найти вероятность суммы.  

• Вероятность суммы событий равна вероятности события А плюс вероятность события Б минус вероятность их произведения.  

• Пример с кофе: вероятность, что кофе закончился в первом автомате, равна 0.3, во втором - 0.3.  

• Вероятность, что кофе закончился в обоих автоматах, равна 0.12.  

• Абитуриент должен набрать не менее 70 баллов по трем предметам: математика, русский, иностранный язык или обществознание.  

• Найти вероятность, что абитуриент поступит хотя бы на одну из двух специальностей.  

• Вероятности сдачи экзаменов: математика - 0.6, русский - 0.8, иностранный - 0.7, обществознание - 0.5.  

• Агрофирма закупает яйца в двух хозяйствах.  

• Вероятность, что яйцо из первого хозяйства - 0.4, из второго - 0.2.  

• Всего высшую категорию получают 35% яиц.  

• Найти вероятность, что яйцо из первого хозяйства.  

• Ковбой Джон попадает в муху с вероятностью 0.9 из пристреленного револьвера.  

• Если револьвер не пристреленный, вероятность попадания 0.2.  

• На столе лежат 10 револьверов, из них 4 пристреленных.  

• Найти вероятность, что Джон промахнется.  

• Вероятность, что Джон схватил пристреленный револьвер - 0.4.  

• Вероятность промаха из пристреленного револьвера - 0.1.  

• Вероятность промаха из непристреленного револьвера - 0.8.  

• Ответ: вероятность промаха - 0.52.  

• Какова вероятность, что случайно выбранное натуральное число от 10 до 19 делится на 3?  

• Всего 10 чисел, из которых делятся на 3 3, 12, 15 и 18. Вероятность 0.3.  

• В группе туристов 5 человек, выбирают 2 для похода в село. Турист А хочет пойти, но подчиняется жребию. Вероятность 2/5.  

• Судья бросает монетку перед началом футбольного матча, чтобы определить, какая команда начнет игру. Команда-физик играет 3 матча с разными командами. Вероятность, что физик выиграет жребий ровно 2 раза, равна 3/8.  

• В классе 26 человек, среди них 2 близнеца. Класс делят на 2 группы по 13 человек. Вероятность, что близнецы окажутся в одной группе, равна 12/25.  

• В группе 30 человек, их вертолетом забрасывают в труднодоступный район по 6 человек за рейс. Вероятность, что турист П полетит первым рейсом, равна 1/5.  

• На олимпиаде 250 участников, 120 в первых двух аудиториях, остальные в запасной. Вероятность, что участник писал олимпиаду в запасной аудитории, равна 10/250.  

• Вероятность, что в понедельник в автобусе будет меньше 20 пассажиров, равна 0.94. Вероятность, что будет меньше 15 пассажиров, равна 0.56. Вероятность, что пассажиров будет от 15 до 19, равна 0.38.  

• Вероятность, что результат анализа у пациента с подозрением на гепатит будет положительным, равна 0.545.  

• В следующих видео будут рассмотрены текстовые задачи, движение, работа, проценты, сплавы, смеси, растворы, средняя скорость и движение по окружности, а также геометрия.