Теорема Гаусса для расчета полей цилиндра (нити) и плоскости

• Рассматривается заряженный цилиндр.  

• Напряженность поля имеет симметричную конфигурацию.  

• Линейная плотность заряда обозначается как q/l.  

• Поток вектора электрического смещения складывается из потока через основание и боковую поверхность.  

• Выбирается гауссова поверхность для упрощения расчета.  

• Поток через основание равен нулю, так как вектор направлен перпендикулярно.  

• Поток через боковую поверхность равен q/2πrl.  

• По теореме Гаусса, поток вектора электрического смещения равен сумме зарядов, охватываемых поверхностью.  

• Вектор электрического смещения равен q/2πrl.  

• Рассматривается поле равномерно заряженной плоскости.  

• Поверхностная плотность заряда обозначается как σ.  

• Напряженность поля направлена вверх.  

• Поток вектора напряженности складывается из потока через основание и боковую поверхность.  

• Поток через боковую поверхность равен нулю, так как вектор направлен перпендикулярно.  

• Поток через основание равен σ/2πrl, где r — радиус цилиндра.  

• Поток вектора напряженности через основание равен сумме зарядов, охватываемых цилиндром.  

• Напряженность поля равна нулю.  

• Вектор электрического смещения равен σ/2πrl.