Задание 21 (часть 3) | ОГЭ 2023 Математика | Текстовые задачи на движение и работу | Ёж-математик | Дзен

• В видео рассматривается решение типовых задач номер 21 на ОГЭ по математике.  

• Задача 1: Теплоход проходит по течению реки 165 км и возвращается обратно, затратив 18 часов.  

• Задача 2: Расстояние между пристанями 108 км, плот проплыл 50 км, а моторная лодка, прибыв в пункт Б, повернула обратно и вернулась в А.  

• Задача 3: Баржа прошла по течению 40 км и против течения 30 км, затратив на весь путь 5 часов.  

• В видео решаются уравнения, полученные из задач.  

• Задача 1: Найти скорость течения реки, если теплоход проходит 165 км за 18 часов, а стоянка длится 5 часов.  

• Задача 2: Найти скорость лодки в неподвижной воде, если расстояние между пристанями 108 км, плот проплыл 50 км, а лодка, прибыв в пункт Б, повернула обратно и вернулась в А.  

• Задача 3: Найти собственную скорость баржи, если она прошла 40 км по течению и 30 км против течения, затратив на весь путь 5 часов.  

• В числителе будет 40 умножить на в минус 5 плюс 30 умножить на в плюс 5 минус 5 умножить на в в квадрате минус 25, а в знаменателе будет в плюс 5 умножить на в минус 5.  

• Если числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю, то собственная скорость не может быть меньше скорости течения.  

• Приравниваем числитель к нулю и находим, что в равно 15.  

• Первый рабочий за час делает на 10 деталей больше, чем второй, и выполняет заказ из 60 деталей на 3 часа быстрее, чем второй рабочий.  

• Производительность первого рабочего равна в плюс 10, а производительность второго рабочего равна в.  

• Время первого рабочего равно 60, деленное на в минус 3, а время второго рабочего равно 60, деленное на в.  

• Приравниваем правые части уравнений и находим, что в равно 21.  

• Первая труба пропускает на 9 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба, и заполняет резервуар объемом 120 литров на 4 минуты быстрее, чем первая труба.  

• Производительность первой трубы равна в, а производительность второй трубы равна в плюс 9.  

• Время первой трубы равно 120, деленное на в, а время второй трубы равно 120, деленное на в плюс 9.  

• Приравниваем правые части уравнений и находим, что в равно 21.