🔴 ЗАДАЧИ #13 С АРКСИНУСАМИ, АРККОСИНУСАМИ И АРКТАНГЕНСАМИ ЕГЭ ПРОФИЛЬ (ШКОЛА ПИФАГОРА)

• Приветствие участников: Катя, Настя, Расул, Эр. Джей, Алиса, Ростислав, Мистер, Александр, Данил, Мари, Наташа, Дима.  

• Объявление о новом расписании на завтра: две трансляции по ОГЭ и базе, остальные дни - занятия по профилю.  

• Обычно занятия направлены на набор 100 баллов, но сегодня нестандартное занятие по теме.  

• Подготовка домашней работы была сложнее обычного, но она есть.  

• Решение задач с арксинусом, аркосинусом и арктангенсом.  

• Новое расписание на завтра.  

• Варианты для разбора на следующую неделю уже выложены в группе.  

• Приветствие новых участников: ПВО, Сонечка.  

• Начало занятия в 30 минут, чтобы подождать опоздавших.  

• В телеграмме выходят текстовые решения задач, в инстаграме - результаты учеников.  

• Призыв подписаться на аккаунты в телеграмме и инстаграме.  

• Обсуждение фильма "Величайший шоумен" и негативное впечатление от зрителей.  

• Рекомендация смотреть такие фильмы дома в одиночестве.  

• Приветствие Полины.  

• Начало задачи на арксинус, аркосинус и арктангенс.  

• Призыв к началу решения задач.  

• Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.  

• 5sin^2x - 3sinx = 0, 5cosx + 4 ≠ 0.  

• Выносим общий множитель sinx за скобку: sinx = 0 или 5sinx - 3 = 0.  

• sinx = 0: x = πn, где n принадлежит Z.  

• 5cosx - 4 = 0: cosx = -4/5, x = πn + 2πk, где k принадлежит Z.  

• Косинус не равен -4/5: x = πn + 2πk, где k принадлежит Z.  

• Находим точки на окружности: πn - arccos 4/5 и πn + arccos 4/5.  

• Точки, где косинус не равен -4/5, выколоты.  

• Находим арккосинус 4/5: πn - arccos 4/5 и πn + arccos 4/5.  

• Синус равен нулю: x = πn, где n принадлежит Z.  

• Синус равен 3/5: x = πn + 2πk, где k принадлежит Z.  

• Проверка точек на окружности: x = πn, x = πn + 2πk.  

• Пункт А: x = πn, x = πn + 2πk.  

• Пункт Б: подбор точек с арками.  

• Находим корни уравнения, принадлежащие отрезку от -7π/2 до -2π.  

• Подбираем корни через числовую прямую.  

• Корни должны попадать в промежуток от -3.5π до -2π.  

• Объясняем, что арксинус - это угол между точкой на тригонометрической окружности и положительным направлением оси x.  

• Приближаем арксинус 3/5 к значению между π/4 и π/6.  

• Подбираем значения для арксинуса, чтобы они попадали в нужный промежуток.  

• Приближаем арксинус к значению 0.2π.  

• Подставляем значения для арксинуса и проверяем, чтобы они попадали в нужный промежуток.  

• Ответ: -2π и -3π.  

• Группируем одночлены и используем формулу синуса двойного угла.  

• Выносим общий множитель и приводим уравнение к виду, где произведение равно нулю.  

• Находим значения синуса и косинуса, чтобы решить уравнение.  

• Приветствие учеников из Мариинска.  

• Объяснение, что синус равен единице только в одной точке на окружности.  

• Упоминание, что следующая подходящая точка будет через два пи.  

• Эмиль говорит, что нужно заучивать, но это не так.  

• Формирование окружности и понимание тригонометрии важнее заучивания.  

• Задачи не из банка ФИПИ, а из внеплановой трансляции.  

• Объяснение, что задачи всегда из банка ФИПИ.  

• Косинус равен минус одной четвертой.  

• Объяснение, где находится арккосинус одной четвертой.  

• Объяснение, как найти точки на окружности.  

• Указание, что точки не диаметрально противоположны.  

• Объяснение ответа: икс равен пи на два плюс два пи, пи минус арккосинус одной четвертой плюс два пи, икс равен пи плюс арккосинус одной четвертой плюс два пи.  

• Решение задачи в телеграмме будет доступно с завтрашнего дня.  

• Объяснение, что решение будет без окружности.  

• Отрезок минус пи, плюс арккосинус, минус пи.  

• Подбор корней для икс равно пи на два плюс два пи.  

• Определение примерного значения арккосинуса одной четвертой.  

• Примерное значение арккосинуса одной четвертой равно ноль целых четыре десятых пи.  

• Подбор корней для пи минус арккосинус одной четвертой плюс два пи.  

• Примерное значение икс равно ноль целых шесть десятых пи.  

• Подбор корней для последнего икса.  

• Объяснение, почему икс равен пи плюс арккосинус одной четвертой.  

• Завершение разбора задачи.  

• Призыв оценить понятность и задать  

• Арккосинус используется для значений, не являющихся табличными.  

• Пример: косинус равен минус одной четвертой, но записывается как арккосинус одной четвертой.  

• Тема сложная, но автор старается объяснять.  

• Пример ошибки при решении задачи с арктангенсом.  

• Решение задачи с арктангенсом без использования окружности.  

• Обсуждение приема раскрытия синуса двойного угла.  

• Объяснение приема раскрытия синуса двойного угла.  

• Пример использования формулы для решения задачи.  

• Решение уравнения с арктангенсом, деление на косинус в квадрате.  

• Объяснение замены переменной и нахождения корней уравнения.  

• Нахождение значений арктангенса и их проверка.  

• Объяснение, как найти значения арктангенса на окружности.  

• Показ значений арктангенса на окружности.  

• Объяснение значений арктангенса через полный круг.  

• Обсуждение тангенса и его значения.  

• Упоминание арктангенса и его связи с пи на четыре.  

• Пример с пи на шесть и арктангенсом одной третьей.  

• Арктангенс одной третьей и его значение.  

• Сравнение с пи на шесть и пи на три.  

• Пример с пи на три и его значение.  

• Подбор корней для икс равно пи на четыре плюс пин.  

• Пример с н равно нулю и минус один.  

• Подбор корней для икс равно арктангенс одной третьей плюс пин.  

• Подведение итогов и ожидание вопросов.  

• Упоминание о домашнем задании и подписке на телеграм-канал.  

• Обсуждение мотивации и планов на будущее.