СЛИВ ЕГЭ2025 ПО ПРОФИЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ ОТ ЯЩЕНКО | Ильич | 100балльный репетитор

• Пол Ильича - полугодовой курс для подготовки к ЕГЭ по профильной математике.  

• Курс включает удобную платформу и классных кураторов.  

• Приветствие участников на сливе ЕГЭ.  

• Проблемы с открытием чата ВКонтакте на телефоне.  

• Решение использовать iPad для чата.  

• Иван Валерьевич слил вариант ЕГЭ 2025.  

• Обсуждение сложности слива и подготовки к ЕГЭ.  

• Иван Валерьевич делится своим опытом и напутствиями.  

• Презентация курса "Пол Ильича".  

• Илья Ильич - легенда доты и тренер по профильной математике.  

• Закрытие набора на полугодовой курс "Пол Ильича".  

• Начало решения заданий ЕГЭ.  

• Разбор первого задания по геометрии.  

• Решение второго задания по скалярному произведению векторов.  

• Решение задачи по объему прямоугольного параллелепипеда.  

• Объяснение, как найти объем пирамиды.  

• Подведение итогов и переход к следующей задаче.  

• Конференция длится пять дней, запланировано 75 докладов.  

• В первые три дня по 17 докладов, остальные распределены между четвертым и пятым днем.  

• Оставшиеся 24 доклада распределены поровну между четвертым и пятым днем.  

• Порядок докладов определяется жеребьевкой.  

• Вероятность попасть на любое место одинакова.  

• Рассматриваются возможные варианты профессоров: Марк Ламарк, Маша Типца, Валентинч, Маша Птицына, Пушистик.  

• Платежный терминал может выйти из строя с вероятностью 0.07.  

• В торговом центре работают два терминала, нужно найти вероятность, что хотя бы один из них будет исправен.  

• Рассматриваются исходы: оба исправны, один исправен, один сломан, оба сломаны.  

• Уравнение номер шесть: возводим в квадрат, раскрываем формулу сокращенного умножения.  

• Находим корни: x = 6 и x = -5.  

• Проверяем корни: x больше или равен двум.  

• Логарифм 12.8 разделить на 0.8.  

• Выносим степени основания и логарифма.  

• Логарифм 5 в степени 4 равен 4.  

• Находим значение производной в точке касания.  

• Коэффициент наклона касательной равен тангенсу угла наклона.  

• Угол наклона равен углу, который прямая образует с осью x.  

• Составляем уравнение прямой и находим k.  

• Подставляем данные: c, m, F.  

• Находим t в квадрате и вычисляем корень.  

• Благодарность зрителям за участие.  

• Призыв к работе в воскресенье.  

• Запись на курс по подготовке к профильной математике за полгода.  

• Скидка на курс.  

• Решение задачи с растворами.  

• Смешивание 30% и 60% растворов с добавлением 10 кг чистой воды.  

• Таблица для расчета концентрации и массы растворов.  

• Уравнение для расчета массы кислоты в третьем растворе.  

• Составление уравнения для первого случая.  

• Изменение условий при добавлении 50% раствора вместо воды.  

• Решение системы линейных уравнений.  

• Упрощение уравнений и нахождение зависимости между переменными.  

• Подстановка значений и нахождение массы первого раствора.  

• Ответ: 60 кг.  

• Касание прямой и гиперболы.  

• Нахождение графиков функций и решение уравнения.  

• Ответ: абсцисса точки пересечения равна 8.  

• Исследуем функцию y' = -14x - 14.  

• Находим производную и приравниваем её к нулю.  

• Определяем точки экстремума: cos x = ±√2/2.  

• Находим точки на отрезке, где косинус равен ±√2/2.  

• Определяем отрезок от -π/3 до π/3.  

• Находим два экстремума: -π/4 и π/4.  

• Проверяем знаки производной в точках экстремума.  

• Определяем, где значение функции наименьшее.  

• Находим значения функции в точках -π/3 и π/4.  

• Подставляем значения в исходную функцию.  

• Находим значение функции в точке π/4.  

• Сравниваем значения и записываем ответ.  

• Подводим итоги первой части задания.  

• Обсуждаем сложность задания и время выполнения.  

• Переходим ко второй части задания.  

• Рассматривается логарифмическое уравнение с ограничениями.  

• Уравнение решается без ограничений, так как логарифмируемое число равно единице.  

• Преобразование уравнения и нахождение корней.  

• Перенос единицы в уравнение и раскрытие косинуса двойного угла.  

• Замена синуса на в и нахождение дискриминанта.  

• Нахождение корней уравнения и обратная замена.  

• Использование тригонометрической окружности для решения.  

• Определение точек на окружности и нахождение значений.  

• Запись ответа и проверка правильности.  

• Запись ограничений и преобразование неравенства.  

• Объяснение, почему не нужно записывать ограничения.  

• Решение неравенства без ограничений и запись ответа.  

• Рассматривается неравенство 7x - 5 и 7 + 5.  

• Находятся значения x, при которых неравенство выполняется.  

• Пересечение с осью x дает значение x больше 5/7.  

• Обсуждается возможность умножения на x.  

• Приводится к общему знаменателю и решается квадратное уравнение.  

• Полученное уравнение делится на x и упрощается.  

• Используется метод интервалов для решения неравенства.  

• Находятся нули числителя и знаменателя.  

• Определяются знаки и накладываются ограничения.  

• Проверяется правильность ответа.  

• Уточняются детали умножения на отрицательное число.  

• Переходят к следующей задаче по экономикс.  

• Обсуждается важность вдумчивого чтения задач.  

• Упоминается курс "Пол Ильича" для подготовки к ЕГЭ по профильной математике.  

• Объясняется, как решать задачи по экономикс.  

• Используется таблица для решения.  

• Подчеркивается важность умения читать задачи.  

• Рассматривается кредит на 21 месяц.  

• Учитываются остаток на начало месяца, переплата и выплата за месяц.  

• В первый месяц остаток равен сумме кредита.  

• Каждый месяц долг увеличивается на 3%.  

• Выплата происходит 15-го числа каждого месяца.  

• После каждой выплаты долг уменьшается на 30 тысяч рублей.  

• Каждый месяц выплачивается фиксированная сумма и проценты.  

• В последнем месяце выплачивается оставшаяся сумма долга.  

• Проценты начисляются на остаток долга каждый месяц.  

• Общая сумма выплат состоит из фиксированной суммы и процентов.  

• Проценты начисляются на остаток долга каждый месяц.  

• Выплаты включают исходную сумму долга и набежавшие проценты.  

• Переплата рассчитывается как сумма процентов за каждый месяц.  

• Используется арифметическая прогрессия для расчета суммы.  

• Общая сумма выплат составляет 1604 тысячи рублей.  

• Уравнение для расчета суммы кредита.  

• Решение уравнения позволяет найти сумму кредита.  

• Проверка правильности расчета.  

• Нахождение исходной суммы кредита: 1100000 рублей.  

• Варианты записи ответа: 1100000 рублей, 1,1 миллиона рублей, 1.1 миллиона рублей.  

• Важность обозначения валюты для корректного ответа.  

• Ошибка без обозначения валюты как критическая.  

• Не полностью дифференцированная задача.  

• Переход к параметрам и джентльменскому набору.  

• Время на джентльменский набор: 1 час 8 минут.  

• Призыв к зрителям ставить лайки.  

• Переход к решению параметра.  

• Два пути решения параметра.  

• Объяснение первого пути решения как более сложного.  

• Построение графиков в координатах a и x.  

• Объяснение графического метода решения параметров.  

• Ограничения в виде неравенств.  

• Построение графиков окружностей в координатах a и x.  

• Построение окружности в координатах a и x.  

• Уравнение окружности и нахождение центра и радиуса.  

• Пример построения окружности с центром в точке 4,3 и радиусом 5.  

• Рассматривается уравнение x^2 + a^2 - 6x - 4a + 2x + 2 = 0.  

• Решается уравнение для нахождения центра и радиуса окружности.  

• Центр окружности находится в точке 2,2, радиус равен корню из 8.  

• Окружности ограничены прямой y = -x.  

• Необходимо найти точки пересечения окружностей с этой прямой.  

• Строится координатная ось и ограничительная прямая y = -x.  

• Находятся центры окружностей: 4,3 и 2,2.  

• Строятся окружности с радиусами 5 и корень из 8.  

• Проверяется, где окружности пересекают ограничительную прямую.  

• Проверяется, как окружности пересекают прямую y = -x.  

• Подставляются значения a и x в уравнение для нахождения точек пересечения.  

• Находятся значения a, при которых окружности пересекают прямую.  

• Автор исправляет ошибки в вычислениях.  

• Строит окружность с центром в точке 2,1 и радиусом корень из пяти.  

• Определяет точки пересечения окружности с прямой.  

• Строит вторую окружность с радиусом корень из пяти.  

• Объясняет, что это комбо-график.  

• Показывает, как окружность пересекает прямую.  

• Объясняет, как график полумесяца помогает решить задачу.  

• Определяет, при каких значениях а есть четыре различных икса.  

• Строит график и анализирует количество решений в зависимости от значения а.  

• Объясняет, как записать решение на экзамене.  

• Подчеркивает важность понимания решения.  

• Приводит пример правильного ответа.  

• Проводит голосование среди зрителей для выбора следующей задачи.  

• Анонсирует курс подготовки к ЕГЭ по математике.  

• Призывает записываться на курс до последнего дня.  

• Объясняет задачу с квадратной таблицей 6x6.  

• Вася находит наименьшее число в каждом столбце, Петя - в каждой строке.  

• Анализирует, может ли сумма у Пети быть в два раза больше, чем у Васи.  

• Рассматривается пример с числами, где нужно заполнить таблицу шестерками.  

• Петя суммирует числа по строчкам, Вася - по столбцам.  

• Петя может получить сумму 12, Вася - 6.  

• Сумма у Пети может быть в шесть раз больше, чем у Васи.  

• Максимальная сумма у Пети - 36, у Васи - 6.  

• Невозможно, чтобы сумма у Пети была в шесть раз больше, чем у Васи.  

• Рассматривается, какое наибольшее число раз сумма Пети может быть больше, чем у Васи.  

• Петя суммирует по строчкам, Вася - по столбцам.  

• Максимальное отношение - 31/6, что объясняется минимизацией Васи и максимизацией Пети.  

• Объясняется, почему 31/6 - наибольшее возможное отношение.  

• Изменение строчек влияет на сумму, но не на отношение.  

• Пример с шестерками и единицами показывает, что 31/6 - максимальное отношение.  

• Проводится голосование за следующую задачу.  

• Побеждает задача по планиметрии.  

• Начинается решение задачи по планиметрии.  

• Обсуждение угла в 90 градусов.  

• Доказательство подобия треугольников через накрест лежащие углы.  

• Использование косинуса для доказательства равенства углов.  

• Вписывание окружностей в треугольники.  

• Нахождение расстояний между центрами окружностей.  

• Использование формулы радиуса для нахождения радиусов окружностей.  

• Построение подобных треугольников.  

• Нахождение отношения радиусов и гипотенуз.  

• Использование теоремы Пифагора для нахождения расстояния между центрами окружностей.  

• Рассматриваются две параллельные прямые, перпендикулярные третьей прямой.  

• Прямую каэль можно перенести параллельно, сохраняя её значение.  

• Аналогично можно перенести прямую оэ, сохраняя её значение.  

• Обсуждается, могли ли прямые касаться в одной точке.  

• Если бы они касались, значения отрезков были бы другими.  

• Отрезок не нулевой, поэтому прямые не касаются в одной точке.  

• Задача признана интересной, но не легкой.  

• Пункт а задачи простой, пункт б сложный.  

• Иван Валерьевич ставит лайк и предлагает сделать четырнадцатый номер.  

• Обсуждается правильное оформление задачи.  

• Нужно добавить рассуждения словами и зарисовать отдельно.  

• Пример расчета по теореме Пифагора и оформление ответа.  

• Обсуждение задачи с правильной четырехугольной пирамидой.  

• Построение сечения, параллельного прямой ДЦ.  

• Объяснение, почему сечение является равномерной трапецией.  

• Разворот рисунка для удобства.  

• Проведение параллельных прямых в плоскости ДЦ.  

• Объяснение, почему линии не параллельны.  

• Объяснение, почему линии не пересекаются.  

• Доказательство, что Каэль меньше, чем МН.  

• Объяснение, что Каэль и МН параллельны, но не равны.  

• Переход к пункту Б задачи.  

• Построение трапеции и нахождение угла между МК и ДЦ.  

• Использование теоремы косинусов для нахождения угла.  

• Нахождение высоты и диагонали трапеции.  

• Применение теоремы косинусов для треугольника СМЕ.  

• Вычисление угла альфа через косинус.  

• Проверка правильности расчета угла альфа.  

• Уточнение ответа для экспертов.  

• Подтверждение правильности расчета через синус.  

• Иван Валерьевич набрал 100 баллов за ЕГЭ.  

• Первая часть ЕГЭ была легкой, кроме заданий 10, 11 и 12.  

• Вторая часть ЕГЭ включала задания по неравенствам, стереометрии и другим темам.  

• Иван Валерьевич и его коллеги ведут курсы по подготовке к ЕГЭ.  

• Эрик, Валентинович, Катя Строганова и другие преподаватели имеют большой опыт и высокие результаты.  

• Курсы включают подготовку по разным предметам и направлениям.  

• Иван Валерьевич рекламирует свои курсы и курсы коллег.  

• Курсы включают полугодовую подготовку по профильной математике.  

• Иван Валерьевич приглашает записываться на курсы и обещает ответить на вопросы.  

• Иван Валерьевич просит поставить лайки и оставить комментарии.  

• Он обсуждает возможность проведения дополнительных сливов.  

• Иван Валерьевич благодарит зрителей и прощается.