№121. В треугольнике ABC дано: ∠C = 90°, AC = 6 см, ВС = 8 см, СМ — медиана. Через вершину С

• В треугольнике ABC через вершину C проведена прямая, перпендикулярная плоскости треугольника.  

• Треугольник ABC прямоугольный, угол C равен 90 градусов.  

• AC = 6 см, BC = 8 см, CM - медиана.  

• Медиана, проведенная к гипотенузе в прямоугольном треугольнике, равна половине гипотенузы.  

• CM = 1/2 * BC = 1/2 * 8 = 4 см.  

• Через вершину C проведена прямая CK, перпендикулярная плоскости треугольника ABC.  

• CK = 12 см.  

• Найти KM.  

• CK перпендикулярна плоскости треугольника, следовательно, CK перпендикулярна CM.  

• Угол KCM равен 90 градусов, треугольник KCM прямоугольный.  

• Для нахождения KM нужно знать катеты.  

• AB = 10 см по теореме Пифагора.  

• CM = 5 см, KC = 12 см.  

• KM = √25 + 144 = 13 см.