ЕГЭ-2022. ЯЩЕНКО. ЗАДАНИЕ-13, ВАРИАНТ 1-2.mkv

• Разбор задания №13.  

• Решение задачи по парам.  

• Задача: в правильной треугольной пирамиде с-абц, сторона основания аб равна 16, высота с аш равна 10, точка к - середина бокового ребра са, плоскость, параллельная плоскости абц, проходит через точку к и пересекает ребра сб и сц в точках п и ку соответственно. Доказать, что площадь четырехугольника бспку составляет три четвертых площади треугольника сбц, и найти объем пирамиды.  

• Через точку к проводится плоскость, параллельная абц.  

• Доказывается, что точки пересечения плоскости с ребрами сб и сц являются серединами этих сторон.  

• По теореме Фалеса, сп равно пб и эску равно куц.  

• Пку - средняя линия треугольника сбц, равная 5.  

• Треугольники подобны по двум углам, площади подобных фигур относятся как квадраты их линейных размеров.  

• Площадь треугольника спку равна одной четвертой площади треугольника сбц.  

• Площадь четырехугольника бпкуц равна три четвертых площади треугольника сбц.  

• Объем пирамиды кпкуцб равен одной трети объема пирамиды с абц.  

• Объем пирамиды к абц равен одной трети площади основания, умноженной на высоту, деленную на два.  

• Объем пирамиды скп равен одной трети высоты, умноженной на площадь основания, деленную на четыре.  

• Объем пирамиды к бпкуц равен объему пирамиды с абц минус объем пирамиды скп.  

• Объем пирамиды к бпкуц равен 80 корень из трех.  

• Разбор задачи из варианта два.  

• Правильная четырехугольная пирамида с, а, б, цд, сторона основания ад равна 10, высота с аш равна 12, точка к - середина бокового ребра сд, плоскость акб пересекает боковое ребро ссс в точке п.  

• Доказать, что площадь четырехугольника сдкп составляет три четвертых площади треугольника с сд.  

• Найти объем пирамиды а цдкп.  

• Плоскость, проходящая через абк, пересекает грань дс по прямой кп, параллельной дц.  

• Точка п - середина сц, кп - средняя линия треугольника дс.  

• Треугольник ксп подобен треугольнику дсц, площади подобных треугольников относятся как квадраты их линейных размеров.  

• Пирамида делится на две равные части плоскостью.  

• Объем пирамиды равен одной трети площади основания, умноженной на высоту.  

• Объем всей пирамиды равен 400.  

• Объем пирамиды с, а, д, ц равен одной второй объема пирамиды с, а, б, ц, д.  

• Объем пирамиды с, а, д, ц равен 200.  

• Площадь треугольника равна икс, площадь четырехугольника - четыре икс.  

• Объемы пирамид относятся как три к одному, так как высота общая.  

• Объем пирамиды а дкпц равен одной трети высоты, умноженной на площадь четырехугольника.  

• Объем пирамиды а скп равен одной трети высоты, умноженной на площадь треугольника.  

• Сумма объемов пирамид равна 200.  

• Объем а дкпц равен одной трети высоты, умноженной на три икс, что равно 150.  

• Возможность пересмотреть задачи и выделить важные моменты.  

• Оформление задач важно для получения дополнительных баллов.