Кривые 2 порядка. Канонический вид кривой 2 (второго) порядка доступно и просто.

• Кривая второго порядка определяется уравнением с коэффициентами a, b, c, d, e, f.  

• Произведение коэффициентов a и c определяет тип кривой: эллипс, гипербола или парабола.  

• Пример: уравнение эллипса с произведением коэффициентов 36 больше нуля.  

• Канонические уравнения окружности, эллипса, гиперболы и параболы.  

• Уравнение окружности: x0y0 - центр, r - радиус.  

• Уравнение эллипса: a и b - размеры, x0y0 - центр.  

• Уравнение гиперболы: a и b в знаменателях, x0y0 - центр.  

• Метод выделения полных квадратов.  

• Пример: приведение общего уравнения к каноническому виду.  

• Объединяем слагаемые с x и y, выносим коэффициенты за скобки.  

• Используем формулы квадрата разности и квадрата суммы.  

• Пример: приведение уравнения к каноническому виду для окружности.  

• Выделение полных квадратов и раскрытие скобок.  

• Получение канонического уравнения окружности.  

• Уравнение эллипса с центром в начале координат.  

• Размеры эллипса: a - большая полуось, b - малая полуось.  

• Фокусы эллипса и их координаты.  

• Эксцентриситет эллипса и его значение.  

• Уравнение гиперболы и её ветви.  

• Черчение гиперболы с прямоугольником.  

• Асимптоты и полуоси гиперболы.  

• Фокусы и директрисы гиперболы.  

• Четыре уравнения параболы в зависимости от направления ветвей.  

• Фокус параболы и параметр p.  

• Расстояние от точки до фокуса и директрисы.  

• Уравнения директрис для разных направлений ветвей.