МЕРЗЛЯК-7 РАЗНОСТЬ КВАДРАТОВ ДВУХ ВЫРАЖЕНИЙ ПАРАГРАФ-15

• Елена Николаевна объясняет формулу разности квадратов двух выражений и приводит примеры.  

• Она объясняет, как разложить разность квадратов на множители и приводит примеры.  

• Елена Николаевна объясняет, как доказать, что выражение кратно 8, и приводит пример.  

• Елена Николаевна решает уравнения и тождества, используя формулы разности квадратов.  

• Она приводит примеры и объясняет, как решать уравнения и тождества.  

• Примеры разложения выражений на множители с использованием формулы разности квадратов.  

• Примеры включают: 1) а в квадрате - 9, 2) б в квадрате + 1, 3) 4 - ц в квадрате, 4) 25 + икс в квадрате, 5) 1 - икс в квадрате, 6) 16 - б в квадрате, 7) 81 - 100 п в квадрате, 8) 66 - 25, 9) 49 - 144, 10) 1/4 икс в квадрате - 1/9 игрек в квадрате, 11) 4, а в квадрате - б в квадрате - 25, 12) 100 - 0,1 икс в квадрате, 13) а в квадрате - б в квадрате - ц в квадрате - 1, 14) 100 - 0,01 икс в квадрате, 15) а в четвертой - б во второй, 16) п в квадрате - д в квадрате, 17) игрек в десятой степени - 9 игрек в десятой, 18) 4 икс в двенадцатой - 11/25 игрек в шестнадцатой.  

• Примеры домашней работы включают: 1) 16 - б в квадрате, 2) 0.4 - а в квадрате, 3) икс в квадрате - 4/9, 4) икс в квадрате - 25/4, 5) 4 - икс в квадрате, 6) 81 ц в квадрате - 64 д в квадрате, 7) 0.09 икс в квадрате - 0.25 игрек в квадрате, 8) а в квадрате - б в четвертой - ц в шестой - д в восьмой, 9) 4 а в квадрате - ц в квадрате - 9 икс- квадрат - игрек- квадрат, 10) икс в двадцать четвертой - игрек в двадцать второй.  

• Решают уравнения, используя формулы и расписывая каждый шаг.  

• Примеры: икс-квадрат минус сорок равно нулю, икс-квадрат плюс тридцать шесть равно нулю, икс-квадрат минус ноль целых одна сотая равно нулю, икс-квадрат минус один равно нулю, икс-квадрат минус ноль целых пять десятых равно нулю, икс-квадрат минус четыре равно нулю, икс-квадрат минус ноль целых девять сотых равно нулю, икс-квадрат минус двадцать пять равно нулю, икс-квадрат минус сто двадцать один равно нулю, икс-квадрат минус ноль целых три десятых равно нулю, икс-квадрат минус четыре равно нулю, икс-квадрат минус двадцать пять игрек равно нулю, икс-квадрат минус десять равно нулю, икс-квадрат минус двадцать пять игрек равно нулю, икс-квадрат минус игрек минус три равно нулю, икс-квадрат минус игрек минус три равно нулю.  

• Решают примеры, используя формулы и расписывая каждый шаг.  

• Примеры: икс-квадрат минус ноль целых двадцать пять сотых равно нулю, икс-квадрат минус сто двадцать один равно нулю, икс-квадрат минус ноль целых девять сотых равно нулю, икс-квадрат плюс два равно нулю, икс-квадрат минус десять равно нулю, икс-квадрат минус двадцать пять игрек равно нулю, икс-квадрат минус пять равно нулю, икс-квадрат минус два равно нулю, икс-квадрат минус пять игрек равно нулю, икс-квадрат минус два равно нулю, икс-квадрат минус пять игрек равно нулю.  

• Раскрывают скобки, приводя подобные числа.  

• Пример: (m-n)^2-(m+n)^2=m^2-2mn+n^2-m^2-2mn-n^2=m^2-n^2.  

• Разность квадратов: (a-b)^2-(a+b)^2=a^2-2ab+b^2-a^2-2ab-b^2=(-2ab).  

• Разложение на множители: (x-2)^2-4^2=x^2-4-2x+4=x^2-2x-2.  

• Пример: 9x-4^2-7x+5^2, если x=1.5.  

• Раскладывают на множители: 9x-4^2-7x+5^2=9x-4^2+7x-5^2=2x-9x+4-5=(-7x+4-5).  

• Подставляют значение x: (-7x+4-5)*1.5=(-7*1.5+4-5)=(-10+4-5)=-11.  

• Второй пример переписан и разложен на скобки.  

• Уравнение решено с использованием формулы квадрата суммы и разности.  

• Площадь фигуры найдена с использованием формулы площади круга.  

• Подставлены значения радиуса и вычислена площадь фигуры.  

• Примеры разложены на множители с использованием формул разности квадратов и квадрата разности.  

• Примеры решены с использованием формул и приведены к общему виду.  

• Решены уравнения с использованием формул квадрата суммы и разности, а также разложения на множители.  

• Получены ответы: икс равен четыре и икс равен минус две третьих.  

• Преобразуем уравнение, используя свойства умножения и приравнивания.  

• Разложим на множители и докажем, что произведение множителей равно нулю.  

• Докажем, что при любом натуральном n значение выражения делится нацело на 7.  

• Докажем, что разность квадратов делится нацело на 11.  

• Докажем, что разность делится нацело на 24.  

• Докажем, что значение выражения делится нацело на 20.  

• Докажем, что значение выражения делится нацело на 8.  

• Докажем, что разность квадратов делится нацело на 36.  

• Доказывается, что выражение делится нацело на 12.  

• Доказывается, что разность квадратов двух последовательных натуральных чисел равна удвоенной сумме этих чисел.  

• Доказывается, что разность квадратов двух последовательных натуральных четных чисел делится на 4.  

• Находятся числа, разность квадратов которых равна 693.  

• Доказывается, что остаток деления на 7 одного натурального числа равен 4, а другого числа - 3.  

• При каком значении b уравнение имеет бесконечное множество корней?