ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ (ЕГЭ и ОГЭ) ч.1

• Дмитрий Иванов начинает разбор темы теории вероятностей.  

• Тема будет рассмотрена в контексте ЕГЭ и ОГЭ.  

• Первый стрим посвящен простым задачам, второй - теореме о вероятностных событиях, третий - сложным задачам.  

• В видео представлены 21 задача по возрастанию сложности.  

• Для решения задач нужно авторизоваться на сайте.  

• Дмитрий просит зрителей попробовать решить задачи самостоятельно.  

• Дмитрий объясняет, что такое вероятность события.  

• Пример с броском кубика: элементарные исходы и их равновероятность.  

• Введение понятия события и его благоприятных элементарных исходов.  

• Пример с кубиком: событие "выпало четное число очков".  

• Благоприятные элементарные исходы для события "выпало четное число очков".  

• Пример с событием "выпало число очков больше трех".  

• Невозможное событие: не состоит ни из одного благоприятного исхода.  

• Пример: событие "выпало больше десяти очков" на кубике.  

• Достоверное событие: все элементарные исходы благоприятны.  

• Пример: событие "выпало меньше десяти очков".  

• Противоположное событие: состоит из всех неблагоприятных для события исходов.  

• Пример: для события "выпало четное число очков" противоположное событие - "выпало нечетное число очков".  

• Вероятность события: отношение количества благоприятных исходов к общему количеству исходов.  

• Вероятность противоположного события равна 1 - вероятность самого события.  

• Вероятность выражается числом от 0 до 1, а не в процентах.  

• Теория вероятности необходима для решения простых задач.  

• Пример задачи: из 56 автомобилей на стоянке 21 российского производства, найти вероятность, что случайно выбранный автомобиль не российского производства.  

• Решение: 56 автомобилей, 35 из них не российского производства, вероятность равна 0.625.  

• Ведущий проверяет результаты участников.  

• Саша Капранов на первом месте, Ильяс на втором, Полина на третьем.  

• Ведущий упоминает, что на сайте собрано более 2000 задач.  

• В среднем из 1000 произведенных мониторов 9 имеют дефекты.  

• Найти вероятность, что случайно выбранный монитор имеет дефект.  

• Решение: разделить количество мониторов с дефектами на общее количество произведенных мониторов, что дает вероятность 0.09.  

• Ведущий проверяет качество видео и фокусировку камеры.  

• Упоминает, что возможно YouTube урезал качество видео на его канале.  

• В среднем на 2000 купленных видеокарт 7 неисправных.  

• Найти вероятность, что купленная видеокарта будет исправна.  

• Решение: вероятность равна 0.997, округляется до 0.9997.  

• На клавиатуре телефона 10 цифр от 0 до 9.  

• Найти вероятность, что случайно нажатая цифра будет четной и больше 4.  

• Решение: благоприятных исходов 2, вероятность равна 0.2.  

• Саша ошибся в простой задаче.  

• Лена и Александр также допустили ошибки.  

• Ильяс ошибся на четырехкратном подбрасывании монетки.  

• Обсуждение вероятности события, где нужно выбрать число от 4 до 28, делящееся на 3.  

• Подсчет общего количества элементарных исходов и благоприятных исходов.  

• Вероятность события равна 0.32.  

• Лена вырвалась на первое место, осталось решить три задачи.  

• Александр на втором месте, но допустил ошибку.  

• Обсуждение задач по теории вероятности в ЕГЭ и ОГЭ.  

• Разбор задач, придуманных автором, по аналогии с задачами из открытого банка ФИПИ.  

• Объяснение, почему вероятность равна 0.32.  

• Пример задачи с делением класса на команды.  

• Обсуждение подготовки к ЕГЭ и ОГЭ.  

• Важность прохождения школьной программы для ОГЭ.  

• Подготовка к ЕГЭ требует дополнительных знаний и навыков.  

• Обсуждение задач с параметрами и их разбор на сайте.  

• Рекомендации по использованию раздела "Банк ЕГЭ профиль" и курса "Разбор тем ЕГЭ".  

• Механические часы с двенадцатичасовым циферблатом сломались.  

• Найти вероятность, что часовая стрелка остановилась между 4 и 7 часами.  

• Циферблат разделен на 12 секторов, стрелка остановилась в трех секторах.  

• Вероятность равна 3/12 или 0.25.  

• Симметричную монету подбрасывают дважды.  

• Найти вероятность, что решка выпадет ровно один раз.  

• Всего четыре элементарных исхода, благоприятных два.  

• Вероятность равна 2/4 или 0.5.  

• Симметричную монету подбрасывают дважды.  

• Найти вероятность, что решка выпадет хотя бы один раз.  

• Всего четыре элементарных исхода, благоприятных три.  

• Вероятность равна 3/4 или 0.75.  

• Симметричную монету подбрасывают трижды.  

• Найти вероятность, что орел выпадет ровно один раз.  

• Всего восемь элементарных исходов, благоприятных три.  

• Вероятность равна 3/8 или 0.375.  

• Симметричную монету подбрасывают трижды.  

• Найти вероятность, что решка выпадет хотя бы два раза.  

• Всего восемь элементарных исходов, благоприятных четыре.  

• Вероятность равна 4/8 или 0.5.  

• Судья бросает монетку перед началом футбольного матча.  

• Команда "Вымпел" играет три матча с разными командами.  

• Нужно найти вероятность, что "Вымпел" начнет игру ровно два раза.  

• "Вымпел" выбирает сторону монетки каждый раз.  

• Возможные исходы: ноль ноль ноль, ноль ноль один, ноль один ноль, ноль один один, один ноль ноль, один ноль один, один один ноль, один один один.  

• "Вымпел" начинает игру ровно два раза, если не начинает один раз.  

• Благоприятные исходы: ноль один ноль, ноль один один, один один один.  

• Вероятность: три к восьми, или 0.375.  

• Автор готовился к экзамену, изучая школьную программу.  

• В десятом задании была ошибка, но автор исправил её.  

• Симметричную монету подбрасывают четыре раза.  

• Всего 16 элементарных исходов.  

• Благоприятные исходы: орел на первом, втором, третьем или четвертом месте.  

• Вероятность: четыре шестнадцатых, или 0.25.  

• Симметричную монету подбрасывают четыре раза.  

• Всего 16 элементарных исходов.  

• Благоприятные исходы: орел на первом, втором, третьем или четвертом месте.  

• Вероятность: шесть шестнадцатых, или 0.375.  

• В случайном эксперименте бросают игральный кубик.  

• Всего шесть элементарных исходов.  

• Благоприятные исходы: четное число больше двух.  

• Вероятность: две шестых, или 0.33.  

• Игральный кубик бросают два раза, нужно найти вероятность выпадения суммы больше восьми.  

• Всего возможных исходов 36: 6 вариантов при первом броске и 6 при втором.  

• Благоприятные исходы: 10 из 36, вероятность 5/18.  

• Игральный кубик бросают три раза, нужно найти вероятность выпадения четырех очков.  

• Всего возможных исходов 216: 6 вариантов при первом броске, 6 при втором и 6 при третьем.  

• Благоприятные исходы: 3 из 216, вероятность 3/216.  

• Игральный кубик бросают три раза, нужно найти вероятность выпадения пяти очков.  

• Всего возможных исходов 216: 6 вариантов при первом броске, 6 при втором и 6 при третьем.  

• Благоприятные исходы: 6 из 216, вероятность 6/216.  

• В показательных выступлениях участвуют команды всех спортивных школ города.  

• Нужно найти вероятность, что команда лидера будет выступать перед командами олимпик и юниор.  

• Всего возможных исходов 6: 6 вариантов взаимного расположения команд.  

• Благоприятные исходы: 2 из 6, вероятность 2/6.  

• Автор решает последнюю задачу, так как длинные трансляции ему надоедают.  

• В чате есть ссылка на беседу по ЕГЭ.  

• Задача: в классе 16 человек, 6 мальчиков и 10 девочек. Классный руководитель выбирает двух учеников для дежурства в столовой.  

• Всего 16 человек, из которых можно составить 16 пар.  

• Каждую пару нужно учитывать дважды, поэтому общее количество исходов делится на два.  

• Итого 120 элементарных исходов.  

• Благоприятных исходов, где в паре мальчик и девочка, 60.  

• Вероятность события: 60 благоприятных исходов из 120 возможных.  

• Ответ: 0.5.  

• На сайте можно создавать тесты по шаблону и получать статистику после прохождения.  

• Ввод ответов на все задачи обязателен для получения статистики.  

• Автор подводит итоги, отмечая лучших участников.  

• Вопросы можно задавать в комментариях под видео.  

• Призыв подписаться на канал и готовиться к новым стримам.