5-19 Теория вероятностей - И снова, Электрические лампочки - Профильная математика

• Рассматривается задача по теории вероятностей о продаже электрических лампочек.  

• Известно, что среди лампочек с двух заводов брак составляет 3% на первом заводе и 8% на втором.  

• В магазине бракованными оказываются 7% всех лампочек.  

• Требуется найти вероятность того, что случайно купленная лампочка окажется произведенной на втором заводе.  

• Обозначаем количество лампочек с первого завода как "x", а с второго как "y".  

• Так как на первом заводе брак составляет 3%, то бракованных лампочек будет 0.03x.  

• На втором заводе брак составляет 8%, поэтому бракованных лампочек будет 0.08y.  

• Общее количество лампочек в продаже определяется суммой "x" и "y".  

• Среди всех лампочек бракованные составляют 7%, поэтому количество бракованных лампочек будет 0.07x+0.07y.  

• Бракованные лампочки могут быть как с первого, так и со второго завода.  

• Составляем уравнение, чтобы найти количество бракованных лампочек.  

• Умножаем уравнение на 100 для избавления от десятичных дробей.  

• Переносим известные значения в одну часть уравнения, а неизвестные в другую.  

• Решаем уравнение, чтобы определить связь между "x" и "y".  

• Получаем, что "y" равно 4x.  

• Общее количество лампочек в продаже равно 5x.  

• Определяем вероятность того, что случайно купленная лампочка окажется произведенной на втором заводе.  

• Всего в продаже 5x лампочек, из которых 4x произведены на втором заводе.  

• Вероятность события равна 4/5, что составляет 0.8.