Точка H является основанием высоты BH проведенной из вершины прямого угла B прямоугольного

• Точка АШ является основанием высоты БАШ, проведенной из вершины прямого угла Б прямоугольного треугольника АБЦ.  

• Окружность диаметром БАШ пересекает стороны АБ и ЦД в точках П и К соответственно.  

• Найдите ПК, если БАШ равняется 15.  

• Построим треугольник АБЦ.  

• Проводим высоту БАШ.  

• Угол Б прямой по условию.  

• Проводим окружность, диаметром которой является БАШ.  

• Отмечаем точки П и К пересечения окружности со сторонами треугольника.  

• Проводим отрезок ПК.  

• Угол ПБК вписанный, равен половине дуги, на которую он опирается.  

• Угол ПБК равен 90 градусам, следовательно, дуга П АШ К равна 180 градусам.  

• Градусная мера дуги равна центральному углу, который на нее опирается.  

• Предположим, что центр лежит вне отрезка ПК, обозначим его буквой О.  

• Проводим центральный угол ПОК, который равен дуге П АШ К 180 градусов.  

• Это противоречит допущению, так как П и К соединены отрезком ПК, а точка О не лежит на этой прямой.  

• Следовательно, О принадлежит отрезку ПК.  

• ПК является диаметром окружности.  

• По условию, БАШ равняется 15, следовательно, ПК равняется БАШ и равняется 15.