Задание №20 на ОГЭ по математике 2024. Разбор ВСЕХ уравнений!

• Разбор типов уравнений, встречающихся на реальном ОГЭ по математике.  

• Уравнения составляют подавляющее большинство заданий.  

• Призыв поддержать видео лайком и подписаться на социальные сети автора.  

• Анонс финального марафона для подготовки к ОГЭ.  

• Марафон пройдет 31 мая и 1 июня для первой части и 4-5 июня для второй части.  

• Возможность записаться и посмотреть видеообзор марафона.  

• Пример уравнения: x^3 + 2x^2 = 9x + 18.  

• Вынесение x^2 за скобки и получение произведения.  

• Ошибки при сокращении и их исправление.  

• Пример уравнения: x^3 + 5x^2 - 4x - 20 = 0.  

• Метод группировки для вынесения общих множителей.  

• Ошибки при сокращении одинаковых скобок и их исправление.  

• Пример уравнения: x^2 - 3x + √6 - x = √6 - x + 28.  

• Перенос всех слагаемых налево и упрощение.  

• Введение ограничений ОДЗ и их влияние на решение.  

• Определение ОДЗ и упрощение неравенства.  

• Решение уравнения с использованием дискриминанта.  

• Проверка корней и выбор подходящего ответа.  

• Сумма двух квадратов плюс икс квадрат плюс четыре икс минус двадцать один в квадрате равно нулю.  

• Рассуждаем, что сумма двух квадратов равна нулю, если числа противоположные.  

• Квадрат не может быть отрицательным, поэтому остается только ноль плюс ноль равно нулю.  

• Используем систему уравнений для решения.  

• Условие: икс квадрат минус сорок девять в квадрате равно нулю и икс квадрат плюс четыре икс минус двадцать один в квадрате равно нулю.  

• Находим корни через дискриминант.  

• Приводим к общему знаменателю икс квадрат.  

• Умножаем на икс квадрат и накладываем ограничения.  

• Решаем квадратное уравнение и находим корни.  

• Заменяем икс минус два на т.  

• Умножаем на т квадрат и накладываем ограничения.  

• Решаем уравнение относительно т и делаем обратную замену.  

• Умножаем на икс минус два в квадрате и накладываем ограничения.  

• Раскрываем скобки и приводим подобные.  

• Решаем квадратное уравнение и находим корни.  

• Преобразование уравнения: x^2 - 24x + 23x = 0.  

• Нахождение дискриминанта: D = 529.  

• Нахождение корней: x1 = 1.5, x2 = 7/3.  

• Преобразование уравнения: x - 2 * x^2 + 8x + 16 = 7x + 4.  

• Использование формулы квадрата суммы.  

• Решение уравнения: x = -4, x = 3.  

• Введение переменной: x - 2^2 = t.  

• Решение уравнения: t^2 - t - 6 = 0.  

• Обратная замена: x - 2^2 = 3, x - 2^2 = -2.  

• Преобразование уравнения: x^4 = 2x - 8^2.  

• Использование формулы разности квадратов.  

• Решение уравнения: x^2 - 2x + 8 = 0, x^2 + 2x - 8 = 0.  

• Нахождение корней: x1 = 2, x2 = -4.  

• Подведение итогов: разбор всех типов уравнений.