Почти школьное доказательство формулы Эйлера e^(ix) = cos x + isin x

• В видео обсуждается формула Эйлера, которая связывает число Эйлера и косинус и синус.  

• Доказательство формулы Эйлера основано на использовании рядов Тейлора, но можно использовать более школьный подход, используя производные и таблицу производных.  

• Используя производные, можно найти производную функции, которая удовлетворяет формуле Эйлера.  

• Вводится функция, которая равна дроби от функции Эйлера и числа Эйлера в степени икс.  

• Используя факт, что функция, имеющая нулевую производную, является постоянной, можно найти константу с.  

• Подставляя значение икс, равное нулю, можно найти, что с равно 1.  

• Окончательное доказательство формулы Эйлера: число Эйлера в степени икс равняется косинус икс плюс и синус икс.