Геометрия Найдите площадь треугольника DEF, если: 1) DE = 7 см, DF = 8 см, угол D = 60 2) DE = 10 см, EF = 6 см, угол E = 150

• Найдите площадь треугольника ДЭФ.  

• В первом случае сторона ДЕ равна 7 см, ДФ - 8 см, угол Д - 60 градусов.  

• Во втором случае сторона ДЕ равна 10 см, ЕФ - 6 см, угол Е - 150 градусов.  

• Площадь треугольника равна полупроизведению двух сторон, умноженному на синус угла между ними.  

• Формула приведения для синуса: синус угла 180 градусов минус альфа равен синусу угла альфа.  

• Площадь треугольника ДЭФ равна половине произведения сторон ДЕ и ДФ, умноженному на синус угла Д.  

• Подставляем значения: 7 см, 8 см, синус 60 градусов.  

• Сокращаем 2 и 8, получаем 7 * 4 * синус 60 = 14 корней из 3 см².  

• Площадь треугольника ДЭФ равна половине произведения сторон ДЕ и ЕФ, умноженному на синус угла Е.  

• Преобразуем угол Е: 150 градусов как 180 - 30 градусов.  

• Используем формулу приведения для синусов: синус 30 градусов равен 1/2.  

• Подставляем данные: 10 см, 6 см, 1/2.  

• Получаем площадь треугольника ДЭФ = 15 см².  

• В первом случае площадь треугольника ДЭФ равна 14 корней из 3 см².  

• Во втором случае площадь треугольника ДЭФ равна 15 см².  

• Задача решена.  

• Подписывайтесь на канал и ставьте лайки.