Разбор ЕГКР по математике профиль 10.12.2024

• Дождь проходит сквозь меня, но боли больше нет.  

• Я мог бы любить, но это лишь игра.  

• Я свободен и ветром наравне.  

• Тишина не надо мною, не на полное огня.  

• Свет проходит сквозь, и я свободен вновь.  

• Я свободен от любви, шагов, зла и в моей душе это яен.  

• Смотрю в чужое небо из чужого окна, не вижу ни одной полной звезды.  

• Проходил по всем дорогам, обернулся и не смог разглядеть следы.  

• Есть кризис, в кармане пачка сигарет, значит все не так уж плохо.  

• Мы ждали лето, пришла зима.  

• Выходили дома, ждали завтрашний день.  

• Прячем глаза за шторы, в наших глазах потерянный рай.  

• Мы хотели пить, не было воды.  

• Хотели света, не было.  

• Выводили на, не было слов, не было снов.  

• Приветствие и обсуждение ЕГЭ.  

• Разбор варианта ЕГЭ, который только что писали.  

• Ссылки на курсы и скидки на полугодовую подготовку.  

• Первая задача: треугольник ABC, угол B равен 142, найти угол C.  

• Вторая задача: найти длину вектора 6 и 8, используя теорему Пифагора.  

• Третья задача: найти объем прямоугольного параллелепипеда, диагональ которого равна корню из 18.  

• Нарисована диагональ нижнего основания параллелепипеда.  

• Диагональ равна корню из восемнадцати, что делает треугольник равнобедренным.  

• Объем параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту.  

• Все диагонали параллелепипеда равны корню из восемнадцати.  

• Треугольник равнобедренный, катеты в корне из двух раз меньше гипотенузы.  

• Объем равен произведению стороны основания на высоту, что дает результат 13.5.  

• В наборе 100 шариков, 20 красных, 30 синих, остальные желтые и зеленые.  

• Вероятность достать шарик синего или зеленого цвета равна 55%.  

• Хозяйка взяла по одному фрукту из каждой корзинки.  

• Вероятность достать два яблока или два персика равна 55%.  

• Уравнение с степенями тройки решается путем перемножения степеней.  

• Корень уравнения равен трем.  

• Используется таблица значений синуса и косинуса.  

• Уравнение решается с помощью окружности и координат.  

• Ответ: минус 0.5.  

• Рассматривается текстовая задача, полезная для девятиклассников и ЕГЭ.  

• Важно обращать внимание на график функции и условия задачи.  

• Нужно найти участки, где функция не растет и не падает, где касательная горизонтальна.  

• Рассматриваются точки на графике, где касательная горизонтальна.  

• Важно учитывать границы интервала от -2.5 до 9.  

• Найдены 9 точек, где касательная горизонтальна, что соответствует 7 решениям уравнения.  

• В Москве проводятся пробники ЕГЭ, которые максимально приближены к реальным экзаменам.  

• Пробники помогают преподавателям и ученикам подготовиться.  

• Рассматривается задача из пробника, связанная с локаторами батискафа.  

• Задача требует найти частоту отраженного сигнала.  

• Скорость погружения батискафа равна 6 м/с.  

• Решение включает подстановку значений и упрощение выражений.  

• Ученик может выполнить заказ за 15 часов, токарь за 12 часов.  

• Нужно определить, через сколько времени токарь должен присоединиться к ученику, чтобы ученик сделал в два раза больше деталей.  

• Заказ делится на три части, и решается уравнение для нахождения времени.  

• Ученик тратит 15 часов на заказ, состоящий из трех частей.  

• Для выполнения двух третей заказа ему нужно 10 часов.  

• Токарю требуется 4 часа на выполнение одной трети заказа.  

• Ученик должен работать 10 часов, а токарь 4 часа, чтобы выполнить заказ.  

• Ответ: ученик должен начать работу на 6 часов раньше токаря.  

• На графике изображены прямая и гипербола, пересекающиеся в точке Б.  

• Нужно найти координаты точки Б по оси ординат.  

• Приравниваем уравнения функций и находим значения x, при которых они равны.  

• Определяем коэффициенты прямой и гиперболы.  

• Находим координаты точек пересечения и подставляем их в уравнения.  

• Умножаем уравнение на x и решаем методом переброски.  

• Находим корни уравнения и проверяем их.  

• Подставляем значения x в уравнения и находим координаты точки пересечения.  

• Проверяем правильность решения и подставляем значения в одну из функций.  

• Ответ: координаты точки пересечения находятся в районе 20.  

• Нахождение точки минимума функции.  

• Использование метода интервалов для определения поведения функции.  

• Ответ: минус четыре.  

• Ошибка в ответе: плюс четыре.  

• Обсуждение формул, которые могут встретиться на экзамене.  

• Важность знания формул синус разности и косинус суммы.  

• Применение формулы синус разности.  

• Использование окружности для нахождения значений.  

• Упрощение выражений и нахождение корней.  

• Использование окружности для нахождения корней.  

• Определение корней через граничные точки.  

• Ответ: минус три пи, деленное на четыре.  

• Решение неравенства методом интервалов.  

• Замена переменной и анализ условий.  

• Подготовка к решению сложных задач.  

• Исправление ошибки в условиях задачи.  

• Назначение ответственного за исправление.  

• Переход к решению задачи.  

• Перенос всех степеней тройки в одну сторону.  

• Применение метода рационализации.  

• Упрощение выражения и нахождение промежутков.  

• Решение экономической задачи.  

• Призыв к подготовке к экзамену.  

• Советы по решению олимпиадных задач.  

• Кредит на 11 месяцев, с увеличением долга на 40 тысяч рублей каждый месяц.  

• Последний платеж должен быть на 100 тысяч рублей меньше долга.  

• Общая сумма платежей после полного погашения должна составить 400 тысяч рублей.  

• Создание таблицы для расчета выплат.  

• В начале кредита долг увеличивается на 40 тысяч рублей.  

• Выплаты включают проценты и уменьшение долга.  

• Долг уменьшается на 40 тысяч рублей каждый месяц.  

• Выплаты включают проценты и уменьшение долга.  

• В конце кредита долг должен быть полностью погашен.  

• Использование арифметической прогрессии для упрощения расчетов.  

• Вычисление суммы выплат и уменьшение долга.  

• Подстановка известных значений и упрощение выражений.  

• Упрощение выражений и подстановка значений.  

• Вычисление суммы кредита и процентов.  

• Тренировка решения экономических задач без калькулятора.  

• Подсчет суммы кредита и процентов.  

• Упрощение выражений и сокращение дробей.  

• Завершение расчетов и подведение итогов.  

• Деление 554000 на 1384 дает 400.  

• Умножение 1384 на 4 дает 5540.  

• Голосование в чате для выбора задачи.  

• Ссылка на условия задач в описании на тг-канале.  

• Обсуждение сложности задачи с параметром.  

• Рекомендация использовать таблицу для упрощения вычислений.  

• Голосование за параметр.  

• Объяснение, как решать задачу с параметрами.  

• Преобразование уравнения для получения квадратного уравнения.  

• Пример с синусом и косинусом для упрощения.  

• Проверка, является ли уравнение квадратным.  

• Пример с линейным уравнением при а = 1.  

• Решение линейного уравнения при а = 1.  

• Заключение о единственном корне уравнения.  

• При т равном единице и а равном единице корень будет единственным.  

• В случае, когда а не равно единице, уравнение становится квадратным.  

• Важно учитывать, что дискриминант может быть положительным, что приведет к двум корням.  

• При положительном дискриминанте может быть только один корень.  

• Для нахождения корней квадратного уравнения нужно делить на старший коэффициент, который не должен быть равен нулю.  

• Дискриминант равен b^2 - 4ac, где b - это старший коэффициент перед t^2.  

• Дискриминант вычисляется как b^2 - 4ac.  

• Важно раскрывать скобки и перемножать их перед раскрытием.  

• Ошибки при вычислении дискриминанта могут привести к неправильным корням.  

• Часто делают ошибку, не учитывая модуль при вычислении арифметического квадратного корня.  

• Важно ставить модуль при вычислении дискриминанта.  

• Корни уравнения находятся по формуле: t1,2 = -b ± √D / 2a.  

• Можно найти значение t непосредственно.  

• Второй способ решения будет оформлен позже.  

• Текстовые решения задач можно найти в тг-канале.  

• Находим итоговые значения t1 и t2.  

• Пример: t1 = -a + 13 + 3a - 15.  

• Раскрываем скобки: 3a - a^2 - 13 - 15.  

• Корень всегда будет существовать при любом значении a.  

• Второй корень: 3a - 15 вычитаем из выражения.  

• Рассматриваем обе ситуации: положительное и отрицательное значение.  

• Дискриминант: -2a^2 + 14a - 28.  

• Сокращаем на 2: -2a + 14 / a - 1.  

• Анализируем, когда дискриминант не отрицательный.  

• При a = 1 корень x = 0.  

• При a отличное от 1, дискриминант должен быть положительным.  

• Если a не 5, дискриминант положительный, значит, есть два корня.  

• Один корень всегда существует.  

• Второй корень должен быть отрицательным или нулевым.  

• Решаем неравенство: -2a - 14 / a - 1 < 0.  

• Умножаем на -1: a - 7 / a - 1.  

• Рисуем числовую ось и расставляем знаки.  

• Подходят два интервала: от -∞ до 1 и от 7 до +∞.  

• При определенных значениях параметра уравнение имеет единственное решение.  

• Корень уравнения всегда равен нулю.  

• Никита решает геометрию, пока автор обсуждает лайки и музыку.  

• Автор делится опытом подготовки к ЕГЭ, уделяя учебе минимум четыре часа в день.  

• Вспоминает, как отдыхал по выходным, играя в игры.  

• Обсуждает, как музыка помогает ему в учебе.  

• ЕГКР — официальный пробник для московских школьников.  

• Пробники проходят в декабре и марте, помогая понять уровень подготовки.  

• Автор рекомендует готовиться к ЕГЭ, особенно с учетом скидок на курсы.  

• На столе лежат вырезанные квадраты и прямоугольники.  

• Для каждого прямоугольника существует квадрат с размерами на 7 больше ширины.  

• Площадь квадрата должна быть равна площади прямоугольника, что приводит к противоречию.  

• Автор доказывает, что для прямоугольника с шириной 14 и стороной квадрата 21 площадь прямоугольника не может быть 441.  

• Полученное число не является натуральным, что противоречит условию задачи.  

• Пункт А решен, следующий пункт Б будет проще.  

• Площадь квадрата равна площади прямоугольника.  

• Сторона прямоугольника равна 28.  

• Решение через дискриминант и теорему Виета.  

• Важно привести конкретный пример для доказательства.  

• Ширина прямоугольника равна 7, длина 28.  

• Площадь квадрата 14^2, площадь прямоугольника 7*28.  

• Достаточно привести пример для доказательства.  

• Каждый предыдущий пункт задачи помогает в решении следующего.  

• Решение задачи за два часа, подготовка к ЕГЭ.  

• Три тарифа подготовки: 70+, 80+, 90+.  

• Площади фигур должны быть равны.  

• Выражение для стороны квадрата и прямоугольника.  

• Использование натуральных чисел для сторон.  

• Возможные значения сторон и соответствующие площади.  

• Проверка правильности решения.  

• Шесть фигур: три квадрата и три прямоугольника.  

• Проверка конкретных значений сторон и площадей.  

• Рассматриваются фигуры с пунктами а и б.  

• Площадь фигур равна 196.  

• Доказывается, что больше фигур не существует.  

• Приводится пример и доказывается, что больше значений б нет.  

• Утверждается, что больше фигур не существует.  

• Обсуждение плана действий.  

• Подведение итогов: 96 баллов из 100 возможных.  

• Призыв к продолжению работы.  

• Важность аккуратного рисунка.  

• Окружность проходит через вершину прямоугольника.  

• Касается сторон аб и ад.  

• Треугольники цкш и цпд прямоугольные.  

• Использование первого признака подобия.  

• Доказательство равенства углов.  

• Выражение сторон прямоугольника через подобные треугольники.  

• Использование подобия для нахождения площади.  

• Применение подобия для выражения сторон через катеты и гипотенузы.  

• Нахождение площади треугольника через коэффициент подобия.  

• Коэффициент подобия одинаков для всех треугольников.  

• Площадь треугольника равна 64.  

• Проверка правильности записи ответа.  

• Указание единиц измерения при наличии измерений.  

• Завершение задачи и переход к следующей.  

• Обсуждение последней задачи и тайм-кодинга.  

• Упоминание о курсе и пробниках.  

• Подготовка к решению задачи по стереометрии.  

• Описание задачи и построение рисунка.  

• Важность аккуратного рисунка.  

• Советы по решению сложных пунктов задачи.  

• Советы по распределению времени на задачи.  

• Важность фокусировки на простых задачах.  

• Пример успешного решения задач по планиметрии и параметру.  

• Доказательство параллельности угла и диагонали.  

• Важность рисунка и черновика.  

• Завершение задачи и подготовка к следующей.  

• Рассматривается плоскость, проходящая через точки Б, Д, Д1 и Б1.  

• Проводится параллельная плоскость через точку О, делящую диагонали пополам.  

• Средняя линия треугольника БЭ1О делит сторону БЭ1О пополам.  

• Угол К меньше 45 градусов.  

• Угол между плоскостями АБЦ и АЦК равен 45 градусам.  

• Нужно доказать, что угол К меньше 45 градусов.  

• Угол К меньше 45 градусов, если тангенс угла К меньше единицы.  

• В треугольнике КБО, КБ меньше БО, так как угол К меньше 45 градусов.  

• Нужно вычислить значения БО и КБ и доказать, что их отношение меньше единицы.  

• БО равно 6.5, так как это половина от 13.  

• КБ меньше БО, так как КБ равно половине высоты.  

• Угол между сечением и плоскостью основания равен 45 градусов.  

• Проводится перпендикуляр к линии пересечения плоскостей.  

• Треугольник БАШ равнобедренный и прямоугольный.  

• КБ перпендикулярно БАШ, так как КБ - высота прямоугольного параллелепипеда.  

• КБ равно БАШ, так как КБ перпендикулярно БАШ.  

• БО больше БАШ, так как БО - гипотенуза прямоугольного треугольника.  

• КБ меньше БО, так как КБ равно БАШ.  

• Доказано, что угол К меньше 45 градусов.  

• КБ меньше БО, так как КБ равно БАШ.  

• Решение задачи завершено, переходим к пункту Б.  

• Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению длины, высоты и ширины.  

• Длина и высота известны, нужно вычислить ширину.  

• Задача сводится к вычислению ширины.  

• Каждый последующий пункт содержит подсказки для предыдущего.  

• Задача сводится к нахождению BB1.  

• BB1 делится пополам точкой K, что позволяет найти KB.  

• KB равно BA.  

• Для нахождения BA рассматривается основание.  

• Основание имеет диагональ CA, которая больше BA.  

• Стороны треугольника: 5 и 12.  

• Площадь треугольника можно вычислить двумя способами.  

• Высота треугольника равна 6.5.  

• Метод площадей используется для нахождения высоты.  

• Метод объемов применяется для нахождения расстояния до плоскости.  

• Объем треугольника делится на площадь основания для нахождения высоты.  

• Площадь треугольника равна 32.  

• Следующий эфир будет с разбором декабрьского пробника.  

• Рекомендуется писать пробники для оценки подготовки.  

• Открыта продажа полугодового курса с тремя тарифами.  

• Курс стартует 15 января, пробный тест 12 января.  

• Рекомендуется попробовать курс для подготовки к экзамену.