ВПР. Математика. 8 класс. Демовариант. Задание 15. Расстояние между пунктами А и В по реке равно 45

• Расстояние между пунктами А и Б по реке равно 45 км.  

• Из пункта А в пункт Б по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка.  

• Лодка вернулась в пункт А, когда плот проплыл 32 км.  

• Найти скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч.  

• Плот не имеет двигателя, поэтому его скорость равна скорости течения реки 4 км/ч.  

• Плот находился в пути 32/4 = 8 часов.  

• Лодка отправилась через час после плота, поэтому её время в пути составило 7 часов.  

• Лодка двигалась по течению реки со скоростью x+4 км/ч и против течения реки со скоростью x-4 км/ч.  

• Время в пути лодки составило 7 часов.  

• Уравнение для нахождения скорости лодки в неподвижной воде: 45/(x+4) + 45/(x-4) = 7.  

• Уравнение преобразуется в x^2 - 16x + 180 = 0.  

• Решается квадратное уравнение: дискриминант равен 11236, корни: x1 = 14 км/ч, x2 = -16/14 км/ч.  

• Скорость лодки в неподвижной воде равна 14 км/ч.