Сторона BC параллелограмма ABCD вдвое больше стороны CD. Точка K - середина стороны BC. Докажите, что DK - биссектриса угла ADC.

• Разбор задачи 24 из второй части ОГЭ по математике.  

• Задача относится к геометрии и взята с сайта ФИПИ.  

• Задача простая и оценивается в два балла.  

• Сторона BC параллелограмма ABCD вдвое больше стороны CD.  

• Точка K - середина стороны BC.  

• Доказать, что DK - биссектриса угла ABC.  

• Изобразим рисунок и запишем данные.  

• Уточним, что CD - половинка BC.  

• Точка K делит BC пополам, значит, BK и KC - тоже половинки BC.  

• CD и CK - половинки BC, значит, CD = CK.  

• Треугольник CDC - равнобедренный, так как CD = CK.  

• Углы при основании равнобедренного треугольника равны.  

• Углы CKD и CKD равны.  

• Углы CKD и AKD равны как накрест лежащие при параллельных BC и AD.  

• Следовательно, угол CKD = угол AKD, и DK - биссектриса угла ABC.  

• Задача доказана.  

• Задача легкая и может встретиться на ОГЭ.  

• Призыв прорешать похожую задачу из видео.  

• Пожелания успехов и прощание.