Считаем длину доверительного интервала

• Задача на вычисление длины доверительного интервала.  

• При выборочном обследовании клиентов сети автозаправочных станций "Огонек" 12 из 36 респондентов ответили "нет" на вопрос о наличии бонусной карты.  

• Найти интервальную оценку доли клиентов без бонусной карты, используя правило "плюс-минус два стандартных отклонения".  

• Ответ округлить до десятых.  

• Для вычисления верхней и нижней границы доверительного интервала используется относительная частота омега.  

• Омега равна отношению числа появлений события к общему числу испытаний.  

• Нижняя граница: омега минус т умножить на корень квадратный из омега умножить на разность единица минус омега, деленное на н.  

• Верхняя граница: аналогичное выражение, но со знаком плюс.  

• Число испытаний н равно 36, число появлений события м равно 12.  

• Относительная частота омега равна 12/36, что составляет одну треть.  

• Число стандартного отклонения т равно двум.  

• Длина доверительного интервала вычисляется как разность между верхней и нижней границей.  

• При раскрытии скобок получаем выражение: омега минус омега плюс т.  

• Подставляем значения: т равно двум, омега равно одной трети, н равно 36.  

• Корень из двух оценивается между корнем из единицы и корнем из четырех.  

• Корень из двух ближе к числу одна целая четыре десятых.  

• Умножаем на два и делим на девять, округляем до десятых.  

• Ответ: длина доверительного интервала равна 0.3.