Неравенства Белла: Локальная реальность и её нарушение в квантовой механике | Роман Ли | ИЯФ СО РАН

• Благодарность организаторам за приглашение.  

• Упоминание о предыдущей лекции по теме запутанности и Нобелевской премии.  

• Подчёркивание актуальности темы.  

• Объяснение, что лекция посвящена классическим неравенствам Белла, не требующим квантовой механики.  

• Однако половина слайдов посвящена квантовой механике как мотивации для обсуждения неравенств.  

• Упоминание о столетии квантовой механики и её развитии.  

• Роль Дебройля и Гейзенберга в создании квантовой механики.  

• Быстрое развитие квантовой механики в 1920-х годах.  

• Определение локального реализма и его связь со специальной теорией относительности.  

• Статья Эйнштейна, Подольского и Розена о полноте квантово-механического описания.  

• Альтернатива: нарушение локального реализма или неполнота квантового описания.  

• Объяснение принципа неопределённости Гейзенберга и его значимости.  

• Сравнение с классической теорией поля.  

• Описание явления запутанности и его связи с «пугающим действием на расстоянии».  

• Технологические перспективы запутанности, включая квантовые компьютеры.  

• Нобелевская премия 2022 года за изучение запутанности.  

• Логика статьи: если квантовая механика верна, то она не полна.  

• Вопрос о природе принципа неопределённости: несовершенство приборов или имманентное свойство мира.  

• Возможность построения запутанного состояния частиц.  

• Немедленное определение координаты второй частицы при измерении координаты первой.  

• При измерении импульса первой частицы немедленно узнаётся импульс второй частицы, даже если она находится далеко.  

• Возникает вопрос о существовании координат и импульса второй частицы одновременно.  

• Эйнштейн считал, что координаты и импульс существуют одновременно, но их нельзя измерить одновременно.  

• Волновая функция одной частицы зависит от её координаты.  

• При взаимодействии двух частиц волновая функция становится функцией от координат обеих частиц.  

• Одна функция от двух переменных несёт больше информации, чем две функции от одной переменной.  

• В квантовой механике пространство состояний составной системы больше, чем сумма пространств состояний отдельных частей.  

• Число параметров для описания составной системы умножается, а не складывается.  

• Явление запутанности объясняет богатство состояний составной системы.  

• Бом и Ааронов объяснили парадокс на примере запутанного спинового состояния.  

• Спин — это внутренний момент частицы, который можно измерить с помощью прибора Штерна-Герлаха.  

• Парадокс демонстрирует противоречие между удалённостью частицы и точностью измерения.  

• Джон Белл вывел неравенство для корреляции направлений спинов.  

• В классической теории это неравенство выполняется, но в квантовой механике оно может нарушаться.  

• Нарушение неравенства Белла экспериментально подтверждает предсказания квантовой механики.  

• Алиса и Боб проводят измерения с помощью ящиков с чёрными и белыми шарами.  

• Эксперименты показывают, нарушают ли эти измерения принцип локального реализма.  

• Рассматриваются различные эксперименты для проверки нарушения локального реализма.  

• Алиса и Боб открывают ящики с чёрными или белыми шарами.  

• Результаты записываются в таблицы.  

• Эксперимент не противоречит локальному реализму, если в оба ящика класть одинаковые шары.  

• В один ящик кладётся два белых шара, в другой — два чёрных.  

• Противоположные цвета также допустимы.  

• Пример не нарушает локальный реализм.  

• Алиса открывает одно из двух отделений коробки.  

• Боб открывает своё отделение.  

• Цвета шаров совпадают, если в оба отделения класть одинаковые шары.  

• Если Алиса открывает левое отделение, у Боба всегда белый шар, если правое — чёрный.  

• Это противоречит локальному реализму, так как позволяет передавать информацию.  

• Квантовая механика позволяет моделировать классические эффекты.  

• Мгновенная передача информации в квантовой механике невозможна.  

• Локальный реализм в квантовой механике нарушается, но не так сильно.  

• Алиса и Боб выбирают отделения из трёх коробок.  

• При открытии одного и того же отделения цвета шаров всегда совпадают.  

• При открытии разных отделений цвета совпадают с вероятностью p.  

• Если p больше или равно одной трети, эксперимент не противоречит локальному реализму.  

• Если p меньше одной трети, эксперимент противоречит локальному реализму.  

• В эксперименте участники случайным образом выбирают отделения из трёх.  

• При открытии одного и того же отделения цвет всегда совпадает.  

• Это указывает на то, что пеналы заполнялись одинаковым образом в каждом туре.  

• Для совпадения цвета при открытии одного отделения пеналы должны быть заполнены одинаковыми шарами.  

• Если бы шары были разными, статистика бы выявила несоответствие.  

• Экспериментаторы считаются честными, без заинтересованности в результатах.  

• При разных нажатиях кнопок можно узнать цвета в двух из трёх отделений.  

• Пустые клетки таблицы на самом деле были заполнены.  

• Пенал можно заполнить либо шарами одинакового цвета, либо двумя шарами одного цвета и одним другого.  

• В турах с одинаковыми шарами вероятность совпадения цвета равна 1.  

• В турах с разными шарами вероятность совпадения цвета составляет 1/3.  

• Средняя вероятность совпадения цвета по турам лежит в интервале от 1/3 до 1.  

• Неравенства могут нарушаться в квантовой механике.  

• Пример с вай-фай модулями и перекрашиванием шаров показывает, как можно изменить эксперимент.  

• При мгновенной передаче сигнала вероятность совпадения цвета может стать равной 0.  

• Для предотвращения передачи информации приборы должны быть разнесены на большое расстояние.  

• Пространственно-временная диаграмма показывает, что сигнал не успевает дойти до другого прибора за время измерения.  

• В реальных экспериментах приборы разнесены, чтобы предотвратить передачу информации.  

• Несмотря на необычные корреляции, информацию передавать невозможно.  

• Корреляции между событиями, разделёнными пространственно, не позволяют передавать информацию.  

• Квантовая механика позволяет нарушать неравенства с помощью запутанных состояний.  

• Пример с кнопками и спином показывает, что вероятность может быть меньше одной трети.  

• Нарушение неравенств не означает передачу информации со скоростью, превышающей скорость света.  

• Локальный реализм нарушается в квантовой механике, но не полностью.  

• Существуют квантовые аналоги неравенств, которые выполняются.  

• Вопрос о нижней границе нарушения неравенств остаётся открытым.  

• Эксперименты с фотонами показывают нарушение неравенств.  

• Для фотонов используется дифракционная решётка для измерения проекции спина.  

• Результаты экспериментов подтверждают нарушение неравенств.  

• Нарушение неравенств связано с необычными корреляциями, а не с передачей информации.  

• Специальная теория относительности остаётся применимой.  

• Передача информации со скоростью, превышающей скорость света, не наблюдается.  

• Квантовые каналы связи обеспечивают безопасную передачу данных.  

• Они позволяют с высокой вероятностью обнаружить взлом канала.  

• Квантовые каналы уже существуют и работают, но их применение ограничено.  

• Квантовые компьютеры используются для факторизации больших чисел.  

• Алгоритм Шора позволяет квантовым компьютерам раскладывать числа на простые множители.  

• Текущие возможности квантовых компьютеров ограничены, но они применяются для эмуляции реальных процессов.  

• При измерении характеристик частицы происходит коллапс волновой функции.  

• Частица приобретает определённые импульс или координату в момент измерения.  

• В квантовой механике измерение одной частицы может влиять на характеристики другой, находящейся на расстоянии.  

• Если две частицы находятся в запутанном состоянии, измерение импульса одной частицы влияет на импульс другой.  

• В классическом случае это тривиально, но в квантовой механике эффект более сложный.  

• Экспериментатор может выбирать, какие характеристики измерять.  

• Частица не знает, что будет измеряться, пока эксперимент не завершён.  

• Измеренные характеристики частицы могут быть мгновенными, даже если она находится далеко.  

• Возникает вопрос о существовании собственных характеристик частицы или мгновенного взаимодействия.  

• Если частица имеет собственные характеристики, они не меняются независимо от расстояния.  

• Квантовая механика предсказывает такие характеристики.  

• Нарушение неравенств не доказывает верность квантовой механики, но указывает на невозможность поиска теории, которая уважает локальный реализм и предсказывает квантовые эффекты.  

• Взаимодействие в квантовой механике не позволяет передавать информацию.  

• Для передачи информации необходимо управление, которое в квантовой механике отсутствует.  

• Эксперимент должен проводиться в условиях, минимизирующих взаимодействие частиц с окружающей средой.  

• Невозможно одновременно измерять координаты и импульс одной частицы.  

• Измерения мешают друг другу и влияют на состояние частицы.  

• Невозможно создать прибор, который одновременно измеряет обе характеристики.  

• Уничтожение одной из связанных частиц не влияет на состояние другой.  

• Вторая частица остаётся в запутанном состоянии и описывается матрицей плотности.  

• Для наблюдения необычных эффектов необходимо детектировать обе частицы одновременно.  

• Введение вероятностных скрытых параметров не меняет корреляцию между отделениями.  

• Синхронное изменение цвета шаров не влияет на корреляцию.  

• Теория с вероятностными скрытыми параметрами не позволяет получить границу, отличную от одной трети.  

• Нарушение неравенств Белла не означает отсутствие скрытых параметров, а лишь то, что они не могут объяснить квантовые корреляции.  

• Пример скрытых параметров: дополнительные координаты электронов в атоме.  

• Квантовая механика полно описывает систему, но нарушение неравенств указывает на необходимость дополнительных объяснений.  

• Фундаментальность теории означает, что она объясняет все наблюдаемые явления.  

• Проблема измерения в квантовой механике: невозможность создания классического прибора, ведущего себя классически.  

• Квантовая механика не может быть окончательной фундаментальной теорией из-за проблем с измерением.  

• При распаде ядра измерение импульса одного осколка позволяет определить импульс другого, несмотря на расстояние.  

• Это аналогично квантовым частицам, где закон сохранения импульса действует без физического взаимодействия.  

• Парадокс заключается в том, что частица может иметь определённые координаты и импульс одновременно, несмотря на отсутствие мгновенной передачи информации.  

• Эйнштейн, Подольский и Розен показали, что в квантовой механике частица может знать результат измерения до его проведения.  

• Коллапс волновой функции — это не наблюдаемое событие, которое происходит мгновенно при измерении.  

• Наблюдение влияет на состояние частицы, делая его определённым.  

• Сложность заключается в примирении квантовой механики с специальной теорией относительности.  

• Некоторые квантовые корреляции нарушают локальный реализм, но не противоречат специальной теории относительности.  

• Возникает вопрос, как объяснить эти корреляции без мгновенной передачи информации.  

• Квантовая механика не предполагает неполноту, а предсказывает нарушение локального реализма.  

• Это нарушение наблюдается в экспериментах.  

• Пример с запутанными частицами иллюстрирует, как квантовые эффекты могут влиять на поведение систем на расстоянии.  

• Два прибора используют запутанную пару спинов для измерения проекций спина.  

• Каждая кнопка на приборах запускает измерение проекции спина под определённой осью.  

• Вероятность совпадения результатов измерений равна одной четвёртой.  

• Нарушение неравенств подтверждает правильность работы квантовой механики и запутанного состояния.  

• Это доказывает нарушение локального реализма в природе.  

• Нарушение неравенств не влияет на интерпретацию квантовой механики.  

• Квантовые эффекты остаются неизменными независимо от интерпретации.  

• Запутанность частиц может привести к идее мультивселенных.  

• Термин «мультивселенные» используется в разных смыслах, включая теории развития вселенной и множественные миры в квантовой механике.  

• Процесс наблюдения в квантовой механике плохо понят.  

• Принцип суперпозиции делает невозможным создание классического прибора, который бы вёл себя классически на всех состояниях.  

• Запутанность возникает при взаимодействии двух частиц и описывается совместной волновой функцией.  

• Если волновая функция распадается на произведение волновых функций отдельных частиц, состояние не запутано.  

• Запутанность приводит к расширению пространства состояний системы.  

• Измерение импульса или координаты одной частицы влияет на состояние второй частицы.  

• Проекция спина одной частицы определяет направление спина второй частицы.  

• Можно неточно измерить импульс и координаты одновременно.  

• Соотношение неопределённости Гейзенберга допускает неточные измерения.  

• Принципы локальности могут нарушаться в квантовой механике.  

• Квантовая механика не полна, что даёт основания для поиска более фундаментальной теории.  

• Множество экспериментов подтверждают квантовую механику.  

• Даже если один эксперимент противоречит квантовой механике, это не означает её неверность.  

• У квантовой механики есть ограничения, если она не верна полностью.  

• Осцилляции не влияют на корреляцию при открытии одинаковых отделений.  

• Вероятность открытия одинакового цвета всегда существует.  

• Корреляция сохраняется даже при осцилляциях с разными частотами.  

• Автор занимается петлевыми вычислениями в квантовой теории поля.  

• Петлевые вычисления имеют математическую и экспериментальную значимость.  

• После точного измерения координаты волновая функция расплывается из-за неопределённости импульса.  

• Скорость расплывания зависит от локализации волновой функции.  

• Лекция завершена, следующая будет 25 декабря.  

• Приглашение подписаться на телеграм-канал института ядерной физики.  

• Раздача призов участникам лекции.  

• Благодарность за участие и приглашение на следующую лекцию.