Будущее математики обсуждают Е. Тыртышников, Г. Гусев и А. Гасников. Модератор - А. Ефимов

• Евгений Евгеньевич Тартышников приглашает к дискуссии.  

• На сцену приглашены Александр Владимирович Гасников и Глеб Геннадьевич Гусев.  

• Модератор дискуссии - Альберт Рувимович Ефимов.  

• Обсуждение важности повышения размерности в вычислениях.  

• История вычислений и письменности.  

• Ли Бомбо - древнее устройство для вычислений.  

• Алгоритмы и вычисления помогают моделировать мир.  

• Вопрос о пределах математического моделирования.  

• Математика не объясняет биологию, это задача биологов.  

• Искусственный интеллект предлагает модели и оптимизирует параметры.  

• Наука стремится минимизировать число параметров и открыть законы.  

• Вопрос о понимании моделей, созданных ИИ.  

• Пример с проектированием корабля и экспериментом в ванной.  

• Мозг человека работает эффективнее компьютеров.  

• Вопрос о целесообразности моделирования сложных задач.  

• Теорема Геделя о неполноте.  

• Математика помогает понять пределы моделирования.  

• Математика направляет, чтобы не биться головой об "горы".  

• Пример с патентами и математикой.  

• Не все матрицы малоранговые.  

• Единичная матрица близка к матрице малого ранга при определенной погрешности.  

• Обсуждение пределов моделируемости в биологии и медицине.  

• Вопрос о том, можно ли смоделировать мир с помощью алгоритмов.  

• Философская проблема детерминизма и позитивизма.  

• Нейронные сети как "попугай", генерирующий тексты.  

• Появление новых качественных свойств у нейронных сетей.  

• Вопрос длины описания и его значимости для науки.  

• Необходимость прозрачности и понятности моделей.  

• Изучение моделей как новых объектов.  

• Пример с Каспаровым и его победой над Деблом.  

• Утрата целостности в математике после смерти Гильберта.  

• Современные математики специализируются в узких областях.  

• Проблема больших математических доказательств и их сложность.  

• Искусственный интеллект может помочь преодолеть разрыв в математике.  

• Важность изучения смежных областей для математиков.  

• Проблема нехватки времени на изучение новых идей.  

• Огромное количество научных статей и их сложность.  

• Трудности в понимании и анализе научных статей.  

• Важность понимания результатов, следствий и инструментов.  

• Сравнение искусственного интеллекта с велосипедом для мозга математика.  

• Важность использования ИИ для улучшения математических исследований.  

• Колмогоров был мировым лидером в различных областях математики.  

• Специализация в науке требует тренировки определенных групп мышц мозга.  

• Современные технологии и конкуренция усложняют сочетание различных навыков.  

• Современные технологии, такие как интернет и генеративные сети, меняют работу ученых.  

• Автоматизация написания статей и отчетов становится реальностью.  

• Большие языковые модели помогают в подготовке научных материалов.  

• Искусственный интеллект может помочь в упрощении сложных математических теорий.  

• Однако, есть предел для упрощения, и когнитивные способности человека ограничены.  

• Понимание сложных концепций остается сложной задачей для ИИ.  

• Суперкомпьютеры становятся необходимыми для дальнейшего развития математики.  

• В некоторых областях математики суперкомпьютеры уже используются.  

• Понимание теорем и их доказательств остается ключевым для математиков.  

• Математика часто воспринимается как строгая наука, но доказательства могут быть сложными и длинными.  

• Некоторые математики принимают результаты на веру, что отличает математику от других наук.  

• Арнольд называл математику экспериментальной наукой, что подчеркивает её экспериментальный характер.  

• В будущем искусственный интеллект может помогать находить ошибки в научных исследованиях.  

• Пример статьи с ошибочным утверждением, которая набрала 200 тысяч цитирований.  

• Проблема в том, что многие статьи публикуются без тщательной проверки, что приводит к ошибкам.  

• На заседании Никитского клуба обсуждался кризис доверия в науке.  

• Китайские ученые требуют доказательств ошибок в статьях, что вызывает проблемы.  

• Математика не входит в этот рейтинг, но кризис доверия в науке остается важным.  

• Обсуждение важности математического образования и подготовки математиков.  

• Вопрос о необходимости изучения уравнений в школе.  

• Уравнения играют важную роль в школьном образовании, помогая решать сложные задачи.  

• В школах не хватает учителей математики и физики.  

• Интерес школьников к точным наукам падает, ЕГЭ сдают меньше.  

• Для преподавания информатики нужно заканчивать пед. вуз, что маловероятно для хороших программистов.  

• Необходимы системные решения и метаигровые механизмы.  

• Вузы должны вовлекать своих студентов в преподавание в школах и институтах.  

• Поддержка ведущих научных школ и привлечение западных ученых.  

• ИТ-гиганты, такие как Сбер и Яндекс, играют ключевую роль в формировании интересов студентов.  

• Они предлагают задачи и формируют целые поколения студентов.  

• Важно, чтобы решения принимались в консорциуме с наукой и академией наук.  

• Студенты могут работать в ИТ-компаниях и заниматься наукой.  

• Важно, чтобы студенты не были перекуплены, а продолжали заниматься наукой.  

• В Сбербанке около 600 исследователей, из которых 50% имеют ученые степени, и они могут сотрудничать с разными компаниями.  

• Нехватка квалифицированных учителей математики даже в сильных школах Москвы.  

• Часто приходится нанимать людей без специального образования для преподавания.  

• Личный опыт: отсутствие учителя математики в профильной школе сына.  

• Мир меняется, и мотивация к обучению тоже.  

• Современные школьники и студенты требуют объяснений, зачем им изучать новые области.  

• Важно понимать, что мотивация учителей должна меняться.  

• Любопытство должно быть основой для занятий наукой.  

• Без любопытства человек может выгореть.  

• Прикладные направления в науке важны, но требуют поддержки.  

• Научные лаборатории заинтересованы в образованных людях, но не могут брать всех на полную ставку.  

• Необходимы институты и механизмы для поддержки научных исследований.  

• В постсоветском пространстве не хватает культуры взаимодействия науки и промышленности.  

• Вопрос о том, открыли ли математики математику или придумали её.  

• Математика открывает то, что существует независимо от человека.  

• Математика помогает понять мир и является языком природы.  

• Математика позволяет общаться с природой и понимать её.  

• Эволюция математики происходит через передачу идей и концептов.  

• Математика формируется из удачных конструкций и концептов, передаваемых из поколения в поколение.  

• Вопрос о выдумывании в математике сложен и требует серьезного обдумывания.  

• В математике нет догматических противоречий, как в религии.  

• Формальные конструкции и методы в математике являются выбором, как в русском языке.  

• Математические идеи объективны и не зависят от языка, культуры или вероисповеданий.  

• Это может быть доказательством существования духовных сущностей.  

• Вопрос о том, являются ли математические идеи частью нашего мышления или отражают реальность.  

• Мышление человека изоморфно реальности.  

• Законы природы и математика существуют объективно.  

• Платоновы идеи могут существовать за пределами нашего восприятия.  

• В математике есть драматические истории, как теорема Гильберта о базисе.  

• Некоторые математики считали, что это не математика, а теология.  

• Кантор не мог разрешить противоречия в своей теории множеств, что повредило его рассудку.  

• Неконструктивная математика может быть полезной, несмотря на неочевидные утверждения.  

• Аксиома выбора ведет к неочевидным утверждениям, но не имеет алгоритма для упорядочивания множеств.  

• Математика прекрасна, потому что у нее есть приложения.  

• Благодарность участникам и приглашение на другие лекции.  

• Информация о лекциях будет доступна в официальных группах МГУ.