В треугольнике ABC на продолжении стороны AC за вершину A отложен отрезок AD , равный стороне AB.

• Рассматривается задача из профильного ЕГЭ по математике.  

• В треугольнике ABC на продолжении стороны AC за вершину A отложен отрезок AD, равный стороне AB.  

• Прямая, проходящая через точку A параллельно BD, пересекает сторону BC в точке M.  

• Доказывается, что AM является биссектрисой угла ABC.  

• Треугольник ABD равнобедренный, так как AB = AD.  

• Углы при основании равны, так как AM параллельно BD.  

• Находятся углы треугольника ABD.  

• Угол CEM равен 180 градусов минус сумма всех остальных углов.  

• Доказывается, что AM является биссектрисой угла ABC.  

• Находится площадь трапеции AMDAMB.  

• Используется свойство биссектрисы, делящей сторону на пропорциональные отрезки.  

• Применяются свойства площадей треугольников с общим углом.  

• Вычисляется площадь треугольника CMА.  

• Находится площадь треугольника MB.  

• Вычисляется площадь треугольника ABD.  

• Находится площадь треугольника ABD.  

• Вычисляется площадь трапеции AMDAMB.  

• Проверяется правильность решения и сравнивается с ответом.