Логический кружок 40. Примеры диалектической динамики: от математики до музыки

• Заседание логического кружка посвящено теме "Примеры дилектической динамики: от математики до музыки".  

• В этом сезоне проведено шесть заседаний, и сегодня рассматривается ноябрьское заседание.  

• В предыдущих темах были рассмотрены различные образы дилектической логики, включая формальную дилектическую логику, законы диалектики, диалектик как логику развития, дилектическую логику как теорию антиномии.  

• В целом, диалектика представляется как прообраз нового постнеклассического знания, реализуемого на уровне философских интуиций.  

• Векторная интерпретация полярности, где тезисы и антитезисы интерпретируются как ортогональные векторы, а вектор синтеза - как их векторная сумма.  

• Мера развития - проекция текущего полярного вектора на вектор синтеза.  

• Закон развития формулируется как рост меры развития.  

• Первый пример - развитие идеи числа, где автор опирается на исторический материал и интерпретации из книги "Пробуждающаяся наука.  

• Математика древнего Египта, Вавилона и Греции".  

• Второй пример - развитие идеи музыки, где автор также опирается на исторический материал и интерпретации.  

• Видео обсуждает развитие идеи числа в сознании людей, начиная с натурального числа и заканчивая целыми числами.  

• Рассматривается логика развития идеи числа, начиная с конечного отрезка натурального ряда и заканчивая рациональными и действительными числами.  

• В начале развития идеи числа, люди осознавали только конечное число, которое было максимальным числом, которое они могли осознать.  

• Затем, с развитием сознания, это число увеличивалось, и возникали операции сложения и вычитания, ограниченные этим конечным числом.  

• В этом контексте возникают относительные отрицательные числа, когда одно число вычитается из другого, и возникает идея отрицательного числа.  

• Для фиксации промежуточного этапа развития отрицательного числа, вводятся пары натуральных чисел, где одно число вычитается из другого.  

• Эти пары можно изображать на плоскости, где горизонтальная ось представляет собой пары вида ноль-один, ноль-два и т.д., а вертикальная ось - пары вида ноль-н, ноль-один и т.д.  

• На этой плоскости возникают новые пары чисел, такие как два-два, один-два и т.д., которые постепенно расползаются по натуральной плоскости.  

• Видео обсуждает идею целого числа и его развитие в сознании субъекта.  

• Сначала сознание воспринимает только конечное множество натуральных чисел, затем начинает расширяться, включая относительные нули и отрицательные числа.  

• В процессе развития, сознание стремится к бесконечности, расширяя свои представления о числах.  

• Видео предлагает модель развития идеи целого числа, где операции расширяются от ограниченного сложения и вычитания до настоящего сложения и вычитания.  

• В качестве развивающихся объектов рассматриваются прицельные числа, которые являются множествами пар с одной разностью.  

• В качестве меры развития используется количество пар в прицельном числе, которое увеличивается с развитием сознания.  

• Вводится понятие полярного анализа чисел, где число представлено в двумерном полярном пространстве с базовыми полярными векторами.  

• Полярная мера числа пропорциональна числу пар, входящих в его состав, и зависит от размерности пространства.  

• Музыкальное поведение рассматривается как частный случай универсальной теории развития, основанной на полярном анализе и полярной мере.  

• Музыкальные звуки представляются как базовые полярные векторы в многомерном полярном музыкальном пространстве.  

• В отличие от цветовой сенсорики, где октава состоит из одной октавы, звуковая октава состоит из нескольких октав, каждая из которых имеет свой базовый полярный вектор.  

• В музыке, в отличие от цветовой сенсорики, невозможно смешать звуки, только использовать чистые звуки.  

• Базовый музыкальный синтаксис - это уровень, на котором образуются базовые полярные векторы и их комбинации.  

• Метаполярности - это производные полярности, которые образуются на основе базовых полярностей и принадлежат более высокому уровню организации музыкального произведения.  

• Высотная организация мелодии - это изменение высоты звука, которое может быть волнообразным или скачкообразным.  

• Вводятся четыре базовые полярности: высота-низина, медленное изменение, быстрое изменение, и образуются комбинации попарных полярностей.  

• В видео обсуждаются полярные структуры и полярности, которые образуются на динамике базовых полярностей.  

• Полярные структуры принадлежат более высокому уровню полярной организации и могут быть представлены как полярности в другом полярном пространстве.  

• В видео обсуждается концепт напряжения, который возникает, когда есть несколько сил, взаимно уничтожающих друг друга.  

• Напряжение математически выражается группой сил и может быть представлено как совокупность с-ортогональных проекций н-порождающих полярностей.  

• Создание напряжения и его разрешение связаны с полярным портретом концепта напряжения.  

• В полярном пространстве возникают полярные базисные векторы, которые образуют напряжение.  

• Когда напряжение достигает вектора синтеза, происходит разрешение напряжения.  

• Функциональный звукоряд тяготеет к определенному звукоряду, который может быть сдвинут относительно октавы.  

• Ладовая организация музыки имеет интервальную структуру и устойчивые и неустойчивые ступени.  

• Устойчивость и неустойчивость выражаются через потенциал и функцию потенциала.  

• В полярном пространстве вводятся три базисных полярных вектора и глобальный вектор синтеза.  

• Вектор синтеза обладает максимальной устойчивостью и завершенностью, а локальные векторы синтеза - меньшей завершенностью.  

• Полярный потенциал выражает меру совместимости и несовместимости полярных векторов.  

• Полярный портрет лада строится на основе трех базисных полярных векторов и глобального вектора синтеза.  

• Текущий полярный вектор испытывает притяжение к вектору синтеза и локальным векторам синтеза.  

• Движение мелодии в рамках ладовой организации может быть как в сторону разрешения ладового потенциала, так и в сторону его возрастания.  

• Полярный анализ и полярные модели диалектической логики могут быть использованы для описания различных форм развития в разных областях, включая математику и музыку.  

• В декабре планируется обсудить диалектику как политическую систему.